《东戴河分校2020届高三10月月考数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《东戴河分校2020届高三10月月考数学（理）试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省实验中学东戴河校区 20192020学年上学期高三年级10月份月考数学试卷(理科)命题人：韩雪峰 校对人：董佳说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第（2）页，第卷第（3）页至第（4）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、.1若复数是虚数单位），则的共轭复数 （ ）ABCD2已知集合，且，则集合可以是 （ ）ABC D3中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为 ( ) A.B.C. D.4设是由正数组成的等比数列，且，那么的值是 ( ).ABCD5在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的形状为 （ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形6将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一个对称中心为 （ ）ABCD7已
3、知定义域为的奇函数，则的值为（ ）A0B1C2D不能确定8黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，约为0.618，这一比值也可以表示为a2cos72，则 （ ）A.2B.1C.D.9给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，若，其中，则的最大值为 （ ）A.B.5C.D.610已知是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则 ( )A B C D11已知函数，对任意的满足，其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是 （ ）ABCD12已知函数，若，则的最大值是 （ ）A.B.-C.D.-第卷（非选择题，共9
4、0分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13已知在R上不是单调增函数，那么实数的取值范围是_14若关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_15设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则_16若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知，设：实数满足， ：实数满足 （1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18. （本小题满分12
5、分）已知函数 .（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.19. （本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在上的最大值和最小值20.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边.（1）求角的值； （2）若，且为锐角三角形，求的范围.21（本小题满分12分）已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，（1）求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）已知函数讨论函数的单调性；当时，求函数在区间上的零点个数.辽宁省实验中学东戴河校区 20192020学年上学期高三年级10月份月考
6、1-5 DAABD 6-10 BACAB 11-12 CA 13.（，1）（2，+） 14. 15. 1 16. 17【解析】（1）由 得 ，当时，即为真时，实数的取值范围是.由，得，即为真时，实数的取值范围是.因为为真，所以真且真，所以实数的取值范围是；（2）由得，所以，为真时实数的取值范围是.因为是的必要不充分条件，所以且所以实数的取值范围为：.18【答案】解：（1），所以的最小正周期为.（2），当，即时， ；当，即时， .19(1) 函数 ),.,解得.则 .,令，解得.由得或，此时函数单调递增，由得，此时函数单调递减，即函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）当时，函数与的变化如下
7、表：单调递增极大值单调递减极小值单调递增由表格可知：当时，函数取得极大值，当时，函数取得极小值，又，可知函数的最大值为，最小值为.20解：（1）由题意知，由余弦定理可知，又，.（2）由正弦定理可知，即，又为锐角三角形，则即，所以， 即，综上的取值范围为.21【解析】（1）当时，由得，；（且），当时，由.得，（2）当且时，由，解得，当时，函数的单调减区间为和；（3）对，都有即，也就是，对恒成立， 由（2）知当时，函数在和都单调递增，又，当时，当时，同理可得，当时， 有，综上所述得，对，取得最大值2；实数的取值范围为.22【解析】解：（1） ， ， 当时， 当时，当时，；当时，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减.（2）由（1）得， 当，即时，函数在内有无零点； 当，即时，函数在内有唯一零点，又，所以函数在内有一个零点； 当，即时，由于，若，即时，由函数单调性知使得，使得,故此时函数在内有两个零点； 若，即时，且，由函数的单调性可知在内有唯一的零点，在内没有零点，从而在内只有一个零点综上所述，当时，函数在内有无零点；当时，函数在内有一个零点；当时，函数在内有两个零点
