机械振动理论基础及应用

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1、实用标准东 北 大 学研 究 生 考 试 试 卷评分考试科目： 机械振动理论基础及应用 课程编号： 阅 卷 人： 考试日期： 2012.06 姓 名： 黄孙进 学 号： 1100487 注 意 事 项1考 前 研 究 生 将 上 述 项 目 填 写 清 楚2字 迹 要 清 楚，保 持 卷 面 清 洁3交 卷 时 请 将 本 试 卷 和 题 签 一 起 上 交东北大学研究生文案大全摘 要机械振动理论是研究机械振动的理论、技术及设备的一门的学科。它是机械振动学、振动利用工程等的理论基础。其理论应用在人类生活与生产等各个方面均获得广泛应用，并已扩展到生物工程与社会经济等众多领域，目前它日趋完善，由于

2、该学科所涉及的有关技术与工农业生产及人类生活联系十分密切，已正真成为人类生产活动与生活过程中一种不可缺少的理论与必要的机制。本文主要简要的介绍了如下几方面：(1) 介绍了机械振动的基本理论，振动的简史，振动的模型和振动的分类。(2) 机械振动理论基础在新兴课程振动利用工程中的应用，以及非线性动力学在机械振动中的应用。(3) 机械振动的实际应用。关键词：机械振动理论基础；非线性振动；振动利用；机械振动的应用文案大全目 录摘 要I绪论1第1章 机械振动简介21.1 机械振动发展简史21.2 机械振动系统的模型31.3 机械振动的种类4第二章 机械振动理论基础衍生分支学科振动利用工程62.1“振动利

3、用工程”的概念和理论框架62.1.1提出了“振动利用工程”的概念62.1.2构建了该学科的理论框架62.1.3完善了该学科某些分支的理论72.2振动利用工程中的若干新工艺理论与技术72.3非线性动力学理论在振动机械中的应用82.3.1提出了惯性力项为非线性力学新模型82.3.2提出了不对称的软式的分段线性的非线性的力学模型102.3.3构建了带有间隙的滞回非线性的力学模型122.3.4构建了振动机分段慢变与双参数慢变的非线性动力学模型152.3.5研究了大长度振动机弹性弯曲的理论15第三章 机械振动应用状况163.1振动时效163.2利用微振动的台阵记录研究浅部S波速度结构。16展望21文案大

4、全绪论自然界和人类社会中的某一个量随时间或大或小的变化即称为振动。振动是物质世界运动的一种基本形式，物质世界中的每一个物体及其中的每一个分子都始终处于振动之中。毫无例外，人类自身的每一器官也每时每刻都处在振动之中，例如，心脏的搏动、血液的循环、肺部的张缩呼吸、脑细胞的思维以及耳膜的振动和声带的振动等，前面所列举的这些振动都有人体对振动的有效利用；离开这些振动人类就无法生存。从人类的生活及周围工作环境来说，也到处在利用振动。例如电视机和收音机中的振荡电路、门铃、电话机、机械表与电子表、挂钟、理发用电推子、各部门使用的各种类型的振动机、光导纤维通信技术、医疗设备中的彩超、医用CT，和核磁共振、机械

5、设备与结构故障的振动诊断技术等等都是对振动与波动原理的实际应用，都属于振动利用的范畴；从广义的角度来看，在社会与经济生活中，例如，人口的增长与衰减、农作物虫灾发生的周期性现象、股市的升跌和振荡、社会经济发展过程中速度的增长与衰减等，都可以归纳为不同形式的振动；在自然界及宇宙中，也到处存在着振动，月亮的圆缺、潮汐的涨落、树木的年轮、一些树木和花草年复一年的发芽、生长与枯萎等等。对这些振动和波动现象进行研究，找出其内在规律，并进行有效的利用，就会对社会产生重大的社会效益与经济效益，为人类造福。第1章 机械振动简介振动是在日常生活和工程实际中普遍存在的一中现象，也是整个力学中最重要的研究领域之一。所

6、谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动。在机械振动过程中，表示物体运动特征的某些物理量（如位移、速度、加速度等）将时而增大、时而减小地反复变化。在工程实际中，机械振动是非常普遍的，钟表的摆动、车厢的晃动、桥梁与房屋的振动、飞行器与船舶的振动、机床与刀具的振动、各种动力机械的振动等，都是机械振动2。1.1 机械振动发展简史人类对振动现象的认识有悠久的历史。早在公元前6世纪，Pythagoras发现了较短的弦发出较高的音，将弦长缩短一半可发出高一音阶的音符；战国时期的古人已定量地总结出弦线发音与长度的关系，将基音弦长分为三等份，减去或增加一份可确定相隔五度音程的

7、各个音。公元前6世纪成书的旧约约书亚记记载共振现象，城墙在齐声呐喊中塌陷；成书于战国时期的庄子徐无鬼更明确记载了共振现象“鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣”；成书于公元25世纪的犹太法典第二章也描述一种共振现象，“公鸡把头伸进空的玻璃容器内啼鸣致使容器破碎” 3。在振动力学研究兴起之前，有两个典型的振动问题引起注意，即弦线振动和单摆摆动。1636年Mersenne在关于弦的乐音著作中报告了弦振动的实验研究，测定了长弦振动频率，以此推断出密度和张力相同且发出谐音的短弦频率；1638年Galileo在其名著两门新科学的对话中明确弦线振动频率与其长度、密度和张力的关系；17世纪末Sauveur完成了大量

8、实验工作，测定弦线振动频率并注意到节点的存在，及有节点时弦线振动频率为基频的整数倍。对单摆摆动的研究起源于Galileo，他在1581年发现摆的等时性，在1638年的著作中用落体公式推得摆动周期正比于摆长与重力加速度比的平方根，但没得到正确的比例系数。他还从运动量守恒的角度讨论摆的振动。1673年Huygens把摆动视为圆周运动的一部分，利用几何方法得到单摆振动周期的正确公式，提出摆动中心的概念，从而将形状复杂的摆简化为单摆。1687年Newton考察了单摆在有阻尼介质中的运动。从现代观点考虑，弦线振动是无穷多自由度连续系统的振动，单摆摆动是单自由度离散系统的振动，振幅不大时都可认为是线性的。

9、单摆振动比较简单，对后来线性振动的发展影响不大，弦线振动则成为18世纪振动力学研究的中心问题之一。振动力学的物理基础在17世纪已经奠定。1678年Hooke提出弹性定律，建立了弹性体变形与恢复力间的线性关系，引入了振动系统的基本组成部分弹簧。1678年Newton在其划时代的自然哲学之数学原理中建立了运动变化与受力间的关系，使振动问题的动力学研究成为可能，他也定义了振动系统的另一基本组成部分质量，假设了介质阻力与速度及速度平方成正比，形成阻尼概念的雏形。离散系统振动理论在18世纪中叶基本成熟。弦线振动理论在18世纪建立。1759年Lagrange从驻波解出发推导出行波解，从而在物理上充分理解了

10、均匀弦线的振动规律，更有效的数学工具直到1811年Fourier提出函数的三角级数展开才问世。1762年Euler和1763年DAlembert分别研究了非均匀弦线和重弦线的振动。20世纪初，人们关心的机械振动问题主要集中在避免共振上,因此,研究的重点是机械结构的固有频率和振型的确定。1921年，德国的H.霍尔泽提出解决轴系扭转振动的固有频率和振型的计算方法。30年代，机械振动的研究开始由线性振动发展到非线性振动。50年代以来，机械振动的研究从规则的振动发展到要用概率和统计的方法才能描述其规律的不规则振动随机振动。由于自动控制理论和电子计算机的发展，过去认为甚感困难的多自由度系统的计算，已成为

11、容易解决的问题。振动理论和实验技术的发展，使振动分析成为机械设计中的一种重要工具。1.2 机械振动系统的模型模型就是将实际事物抽象化而得到的表达。例如，力学中的质点、刚体、梁、板、壳、质量-弹簧系统等都是模型。振动系统模型按系统的不同性质可分为：离散系统与连续系统、常参数系统与变参数系统、线性系统与非线性系统、确定系统与随机系统等。1) 离散系统与连续系统离散系统是由集中参数元件组成的，基本的集中参数元件有三种：质量、弹簧与阻尼。质量（包括转动惯量）模型只具有惯性。弹簧模型只具有弹性，其本身质量多可以略去不计。阻尼模型既不具有弹性，也不具有惯性。它是耗能元件，在相对运动中产生阻力。离散系统的运

12、动在数学上用常微分方程来描述。连续系统是由弹性体元件组成的。典型的弹性体元件有杆、梁、轴、板、壳等。弹性体的惯性、弹性与阻尼是连续分布的，故亦称为分布参数系统。2) 常参数系统与变参数系统如果一个振动系统的各个特性参数（如质量、刚度、阻尼系数等）都不随时间而变化，即它们不是时间的函数，这个系统就称为常参数系统（或不变系统）。反之，称为变参数系统（或参变系统）。常参数系统的运动用常系数微分方程来描述，而变参数系统则需要用变参数微分方程来描述。3) 线性系统与非线性系统如果一个振动系统的质量不随运动参数（如坐标、速度、加速度等）而变化，而且系统的弹性力和阻尼力都可以简化为线性模型（弹性力和变形的一

13、次方成正比；阻尼力与速度的一次方成正比），则称为线性系统。凡是不能简化为线性系统的振动系统都称为非线性系统。线性系统的运动用线性微分方程来描述，而非线性系统则需要用非线性微分方程来描述。4) 确定系统与随机系统确定系统的系统特性可用时间的确定函数给出。随机系统的系统特性不能用时间的确定函数给出，只具有概率统计规律性。确定系统的运动用确定微分方程来描述，而随机系统则需要用随机微分方程来描述。一个实际系统究竟应该采用哪一种简化模型，应该根据具体情况进行具体分析。而分析简化模型的正确与否，必须经过科学实验或生产实践的检验。1.3 机械振动的种类机械振动有不同的分类方法。按产生振动的原因可分为自由振动

14、、受迫振动和自激振动；按振动的规律可分为简谐振动、非谐周期振动和随机振动;按振动系统结构参数的特性可分为线性振动和非线性振动；按振动位移的特征可分为扭转振动和直线振动。1) 自由振动自由振动：去掉激励或约束之后，机械系统所出现的振动。振动只靠其弹性恢复力来维持，当有阻尼时振动便逐渐衰减。自由振动的频率只决定于系统本身的物理性质，称为系统的固有频率。2) 受迫振动受迫振动：机械系统受外界持续激励所产生的振动。简谐激励是最简单的持续激励。受迫振动包含瞬态振动和稳态振动。在振动开始一段时间内所出现的随时间变化的振动，称为瞬态振动。经过短暂时间后，瞬态振动即消失。系统从外界不断地获得能量来补偿阻尼所耗

15、散的能量，因而能够作持续的等幅振动，这种振动的频率与激励频率相同，称为稳态振动。例如，在两端固定的横梁的中部装一个激振器，激振器开动短暂时间后横梁所作的持续等幅振动就是稳态振动，振动的频率与激振器的频率相同。系统受外力或其他输入作用时，其相应的输出量称为响应。当外部激励的频率接近系统的固有频率时，系统的振幅将急剧增加。激励频率等于系统的共振频率时则产生共振。在设计和使用机械时必须防止共振。例如，为了确保旋转机械安全运转，轴的工作转速应处于其各阶临界转速的一定范围之外。3) 自激振动自激振动：在非线性振动中，系统只受其本身产生的激励所维持的振动。自激振动系统本身除具有振动元件外,还具有非振荡性的能源、调节环节和反馈环节。因此，不存在外界激励时它也能产生一种稳定的周期振动，维持自激振动的交变力是由运动本身产生的且由反馈和调节环节所控制。振动一停止,此交变力也随之消失。自激振动与初始条件无关，其频率等于或接近于系统的固有频率。如飞机飞行过程中机翼的颤振、机床工