《湖南省茶陵县第三中学高二上学期第三次月考数学（理）试题 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省茶陵县第三中学高二上学期第三次月考数学（理）试题 Word版缺答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年下学期高二年级12月份月考理科数学试卷全卷共150分 时量：120分钟一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 过点与抛物线只有一个公共点的直线有 ( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条.2.实轴长为，虚轴长为的双曲线的标准方程是（ ）A. B.C.，或 D.，或3在以下命题中，不正确的个数为()|a|b|ab|是a，b共线的充要条件；若ab，则存在唯一的实数，使ab；对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若22，则P，A，B，C四点共面；|(ab)c|a|b|c|.A1个B2个C3个D4个
2、4. “mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.若双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲线的离心率为()A. B.C. D.6.设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，则|AB|()图1A.B.6 C.12 D.77. 在如图1所示的空间直角坐标系中,正方体棱长为2，为正方体的棱的中点,为棱上的一点,且则点F的坐标为（ ）A.B. C.D.8、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则n的值为（ ）A、1 B、4 C、8 D、129.已知椭圆C：1
3、(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点.若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 B.y21C.1 D.110已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若，则|QF|（）AB3CD211. 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA12，A1ABA1AD120，则异面直线AC1与A1D所成角的余弦值 ( ) A. B. C. D.12已知椭圆(ab0)的半焦距为c(c0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是( )ABCD二、
4、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13抛物线的准线方程为_14.已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为yx，则该双曲线的标准方程为_.15设P是抛物线y24x上的一个动点，则点P到点A(0,1)的距离与点P到直线的距离之和的最小值是_16已知向量a(1,2,3)，b(2，4，6)，|c|，若(ab)c7，则a与c的夹角为_.三、解答题（共70分）17(10分)已知方程mx2+（m4）y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线（1）求m的取值范围；（2）若该双曲线与椭圆+=1有共同的焦点求该双曲线的渐近线方程18（12分）是否存在同时满足下列两条件的直线l：l与抛物线有两个不同的交点A和
5、B；线段AB被直线l1： 垂直平分若不存在，说明理由，若存在，求出直线l的方程19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PDDC=2，E、F分别是AB、PB的中点(1)求证：EFCD；(2)求DB与平面DEF所成角的正弦值20.（12分）已知椭圆C：1(ab0)的离心率为,点(2,)在C上.(1)求C的方程；(2)直线l不经过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.21.（12分）如图,在四棱锥中,平面平面为的中点.（1）证明:（2）求二面角的余弦值. 22.（12分）已知椭圆的右焦点为左顶点为（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于（不同于点的）两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.
