《湖北省丹江口市第一中学数学人教A版选修2-2导学案：1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省丹江口市第一中学数学人教A版选修2-2导学案：1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程 Word版含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5.1曲边梯形的面积1.5.2汽车行驶的路程【学习目标】理解求曲边图形面积的过程：分割、以直代曲、逼近，感受在其过程中渗透的思想方法. 【学习重点】掌握过程步骤：分割、以直代曲、求和、逼近（取极限）.【学习难点】对过程中所包含的基本的微积分 “以直代曲”的思想的理解.【问题导学】1. 连续函数如果函数在某一区间上的图像是一条连续不断的曲线，那么就把函数称为区间上的连续函数2. 曲边梯形的面积（1）曲边梯形：由直线x=a,x=b(a b),的y=0和曲线所围成的图形.(2)求曲边梯形面积的方法和步骤: 分割：把区间分成许多个小区间，进而把曲边梯形拆分为一些 小曲边梯形 .近似代替:对每个小曲
2、边梯形“ 以直代曲 ”，即用 矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值;求和：把近似代替得到的每个小曲边梯形面积的近似值求和;取极限：当小曲边梯形的个数趋向无穷时，各个曲边梯形的面积之和趋向一个定值,即为曲边梯形的面积.3.求变速直线运动的位移（路程）如果物体做变速直线运动，速度函数,那么也可以采用分割 、近似代替、求和、取极限的方法，求出它在内所作的位移s.知识点拨1.正确理解曲边梯形（1）曲边梯形是由曲线段和直线段所围成的平面图形.（2）曲边梯形与“直边图形”的主要区别是前者一边是曲线段，而“直边图形”的所有边都是直线段.2.求曲边梯形面积的拓展（1）在分割过程中
3、，分割的越细，近似代替后所求面积的和越接近曲边梯形的面积，也可以不是等分.（2）近似代替中，可以用每一个小区间内每一个点对应的函数值，常用左端点的函数值，也可以用右端点的函数值或中点的函数值.3.求和是常用的结论（1） （2）【合作探究】探究任务一：求曲边梯形的面积问题1： 求由直线及曲线所围成的图形的面积.答案：变式：将条件中的“”改为“”，其他条件不变，则图形的面积为何值？答案：同上探究任务二：求变速运动的路程问题2：有一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，在时刻t的速度为（单位：km/h）,那么该汽车在（单位： h）这段时间内行驶的路程s（单位km）是多少?答案：12问题3： 求由抛物线与直线所围成的图形的面积.答案：当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）：A组（你一定行）：1.下列函数在其定义域上不是连续函数的是（D ）A . B. C. D. 2. 当n很大时，函数在区间上的值可以用( C )近似代替A. B. C. D. B组（你坚信你能行）：3. 已知某物体运动的速度，若把区间10 等分，取每个小区间右端点处的函数近似值为近似小矩形的高，这物体运动的路程近似值为100 .4. = .C组（我对你很有吸引力哟）：5.汽车行驶的速度为，求汽车在这段时间内行驶的路程s.答案：【小结与反思】
