《湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2.2.2双曲线的简单几何性质（1） Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2.2.2双曲线的简单几何性质（1） Word版缺答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.2双曲线的简单几何性质(1)【学习目标】1 掌握双曲线的简单几何性质2 能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.重点难点重点：了解双曲线的几何性质进一步体会坐标法难点：理解双曲线的渐近线方程【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习教材P49 P51找出疑惑之处.并完成书本上练、及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】 学习探究问题1：由椭圆的几何性质出发，类比探究双曲线的几何性质?范围： ：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率：渐近线：双曲线的渐近线方程为：_如果
2、a=b渐近线方程为_.叫做_.问题2：双曲线的几何性质?图形：范围： ：对称性：双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点：（ ），（ ）实轴，其长为 ；虚轴，其长为 离心率：渐近线：双曲线的渐近线方程为： 问题3 什么是等轴双曲线?_和_等长的双曲线叫做等轴双曲线，它的渐近线是_【合作探究】探究1：问题1你能求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程吗？问题2如何用a，b表示双曲线的离心率？等轴双曲线的离心率为何值？问题3双曲线的离心率与开口大小有关系吗？怎样反映这种关系？问题4双曲线1与1的渐近线有什么关系？探究2：双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，
3、它的最小半径为，上口半径为，下口半径为，高为，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程【深化提高】求双曲线的标准方程： 实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x上；离心率，经过点； 渐近线方程为，经过点 知识拓展与双曲线有相同的渐近线的双曲线系方程式为 【学习小结】1.本节知识点：2.你的收获【学习评价】当堂检测 （你一定行）： 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）1 双曲线实轴和虚轴长分别是（ ）A、 B、 C4、 D4、2双曲线的顶点坐标是（ ）A B C D（）3 双曲线的离心率为（ ）A1 B C D24双曲线的渐近线方程是 5经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是 B组（你坚信你能行）：6. 求焦点在轴上，焦距是16，的双曲线的标准方程7求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【教学反思】（学案检查）
