《湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2.1.1椭圆及其标准方程 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2.1.1椭圆及其标准方程 Word版缺答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.1.1椭圆及其标准方程【学习目标】1.能准确的说出椭圆的定义；2.会推导椭圆的标准方程并掌握椭圆的标准方程的写法3会用待定系数法求椭圆的标准方程。重点：会用椭圆的定义、待定系数法求椭圆的标准方程。难点：椭圆的标准方程的推导与化简.【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P2-4内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【知识链接】复习1：求过两点,的直线方程 复习2：方程 表示以 为圆心, 为半径的 【学习过程】一自学探究（预习教材P38 P40回答下列问题）1.椭圆的产生2.椭圆的定义 我们把平面内与两个定
2、点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 反思：若将距离之和（| P F1|+| P F2|）记为，为什么？当时，其轨迹为；当时，其轨迹为小结：理解椭圆的定义注意两点：分清动点和定点；看是否满足常数3.推导椭圆标准方程（根据提示完成以下推导过程）建系设点：以F1和F2所在直线为轴，线段F1 F2的中点为原点建立直角坐标系；设M是椭圆上任意一点，设|F1F2|=2，则；F1 ，F2列式：由题知M| MF1|+| MF2|=2代换：即_；化简：移项平方后得_，整理得，_，两边平方后整理得，_ 由椭圆的定义知，即，令，其中，代入上式，得，
3、两边除以，得：_（）证明略2.椭圆的标准方程焦点在轴上的椭圆的标准方程其中若焦点在轴上，两个焦点坐标为 则椭圆的标准方程是 例1：已知，到，两点的距离之和等于8的点的轨迹是 例2.已知椭圆两个焦点的坐标分别是，并且 经过点，求它的标准方程 【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测A组（你一定行）： 1.若动点P到两定点F1(4,0)，F2(4,0)的距离之和为6，则动点P的轨迹为（ ） A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.不存在2. 椭圆的焦距为，求则的值为_A.3 B.5 C.3或5 D.不存在B组（你坚信你能行）：3.方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围是 4.已知表示焦点在轴上的椭圆,则实数的范围是_C组（我对你很有吸引力哟）： 5.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是_【小结与反思】
