《湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2.2.2双曲线的简单几何性质（3） Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2.2.2双曲线的简单几何性质（3） Word版缺答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2双曲线的简单几何性质(3)【学习目标】1掌握直线与双曲线位置关系的判定方法；2掌握直线被双曲线截得弦的弦长求法和弦中点问题的处理方法；3掌握方程法在解决圆锥曲线有关问题中的作用和应用技能。重点难点重点：直线与双曲线位置关系的判断方法难点：弦长公式的应用【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P2-4内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1直线与双曲线的位置关系一般地，设直线l：ykxm(m0)双曲线C：1(a0，b0)把代入得(b2a2k2)x22a2mkxa2m2a2b20.(1)当b2
2、a2k20，即k时，直线l与双曲线的渐近线平行，直线与双曲线C_.(2)当b2a2k20，即k时，(2a2mk)24(b2a2k2)(a2m2a2b2)0直线与双曲线有两个公共点，此时称直线与双曲线_；0直线与双曲线有一个公共点，此时称直线与双曲线_；0直线与双曲线没有公共点，此时称直线与双曲线_.2弦长公式斜率为k(k0)的直线与双曲线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|.3当直线与双曲线只有一个公共点时，直线一定与双曲线相切吗？4当直线的斜率不存在或斜率k0时，如何求弦长？【合作探究】问题1：已知双曲线x2y24，直线l：yk(x1)，试确定实数k的取值范围，使：(1)直线
3、l与双曲线有两个公共点；(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；(3)直线l与双曲线没有公共点问题2：设A、B双曲线x21上的两点，AB中点为M(1,2)求(1)直线AB的方程；(2)OAB的面积(O为坐标原点)问题3：过双曲线x21的左焦点F1，作倾斜角为的弦AB.(1)求|AB|；(2)求AB的垂直平分线方程【深化提高】B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30方向2 km处，河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A地的距离比到B地的距离远2 km.现要在河岸PQ上选一处M建码头，向B，C两地转运货物经测算，修建公路的费用是a万元/km，求修建这两条公路的最低费用【学习小结】1.本
4、节知识点：2.你的收获【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测1已知双曲线方程为x21，过P(1，0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为()A4B3 C2 D1答案：B2已知F1、F2为双曲线C：x2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则|PF1|PF2|等于()A2 B4 C6 D83(2011新课标全国卷)设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A. B. C2 D34过双曲线M：x21的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|BC|，则双曲线M的离心率是_5若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是_6过双曲线2x2y26的左焦点F1，作倾斜角为30的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|.【教学反思】（学案检查）
