《浙江省桐乡市高级中学人教A版高中数学必修二课件：第三章3.1.2直线的斜率 （共16张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省桐乡市高级中学人教A版高中数学必修二课件：第三章3.1.2直线的斜率 （共16张PPT）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线的斜率 探索1 请画出以下三个方程所表示的直线 并观察它们的异同 y x 1 y 2x 1 y x 1 那么 我们如何确定一条直线 探索2 在坐标系中的一条直线 我们用怎样的角来刻画直线的方向呢 总结 有四种情况 如图 可用直线与x轴所成的角来描述 我们规定 直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角 特别地 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 p 1 直线的倾斜角 定义 在平面直角坐标系中 对于一条与x轴相交的直线 如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为 那么 就叫做直线的倾斜角 当直线和x轴平行或重合时 我们规定直线的倾斜角为0o
2、因此 倾斜角的取值范围是0o 180o 直线倾斜角的定义有下面三个要点 1 直线和x轴的交点 2 直线按逆时针方向旋转 3 最小正角 X p Y O X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 4 3 o o 问题1 下列图中标出的直线的倾斜角对不对 如果不对 违背了定义中的哪一条 探索3 下面我们在同一坐标系中画出过原点倾斜角分别是30 45 135 的直线 并试着写出它们的直线方程 然后观察思考 直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的 2 直线的斜率 给出一个描述直线方程的量 直线的斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 问题2 当
3、 0 时 k值如何 当0 90 时 k值如何 当 90 时 k值如何 当90 180 时 k值如何 规定 X p Y O X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 4 3 o o K 0 K 0 K不存在 K 0 这样我们定义了一个从 形 的方面刻画直线相对于轴 正方向 倾斜程度的量 倾斜角 现在我们又定义一个从 数 的方面刻画直线相对于轴 正方向 倾斜程度的量 斜率 探索4 怎样比较倾斜角和斜率在刻画倾斜程度上的区别 探索5 如果给定直线上两点坐标 直线是确定的 倾斜角也是确定的 斜率就是确定的 那么又怎么求出直线的斜率呢 已知 两点 如果 那么直线PQ的斜率为 练习 1 判断下列命题的正确性 任一条直线都有倾斜角 也都有斜率 平行于x轴的直线的倾斜角是0或 直线的斜率的范围是 若直线的斜率为 则它的倾斜角为 两直线的斜率相等 则它们的倾斜角相等 两条直线的倾斜角相等 则它们的斜率相等 2 已知三点A a 2 B 5 1 C 4 2a 在同一直线上 求a的值 练习 3 斜率在解题中的应用 解不等式 已知 a b m都是正数 并且a b 求证 P b a M m m O x y y x
