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1、1.6“三角函数模型的简单应用【课标要求】1.会用三角函数解设一些简单的实际问题,体会三角函数模型是描述周期变化现象的重要函数模型.2.能将某些实际问题抽象为三角函数模型.自主学习基础认识|新知预习|1-三角函数模型应用的步骤三角函数模型应用即建模问题,根据题意建立三角函数模型,再求出相应的三角函数在某点处的函数值,进而使实际问题得到解决.步骤可记为:审诛额意一建立三角函数式一根据题意求出某点的三角函数值一解诙实际问题.这里的关键是建立数学模型,一般先根据题意设出代表函数,再利用数据求出待定系数,然后写出具体的三角函数解析式.2.三角函数模型的拟合应用我们可以利用搜集到的数据,做出相应的“敬点
2、国“,通过观察散点图并进行数据拟合,从而获得具体的函数模型,最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题.化解疑难解答三角函数应用题应注意四点()三角函数应用题的语言形式多为“文字语言、图形语言、符号语言“并用,阅读理解中要读懂题目所要反映的实际问题的背景,领悟其中的数学本质,列出等量或不等量的关系.(2)在建立变量关系这一关键步骤上,要充分运用数形结合的思想、图形语言和符号语言并用的思维方式来打开思想解决问题.(3)实际问荣弛肉录往往止妮复烈,一丁霸要劣合应用多门学科的知识才能完成,因此,在应用数学知识解诀实际问题时,应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系,证要调动相关学科知识来帮助解决问题.
3、(4实际问题通常涉及复杂的数据,因此往往需要用到计算机或计算器.|自我尝试|1.商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数,五一桅商场的人流量漾足函数F()一50十4sinf(之0),则在下列卸个时间段内人流量是增加的()A0.5B5,10C.10.151_D,1520解析:由z朊一量爻量丢2腋十奎】x世Z,矫函数F()的增区间为4Kr一,4Kr十刀,与Z.当k一1时,1三3z,5J,而10.15S3r,5,故选C.答案:C2.在两个弹簧上各挂一个质量分别为M和A的小球,它们做上下自由振动巴知它们在时间XS)时离开平衡位置的位移sl(cm)和s(cm)分别由下列两式确定:a-5sinl2r+吴-5eosor刃|则在时间1一孙时,s与品的大小关系是()又-sig|丁isg00,|gI的模型波动低力月份)已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最低,为4千元,则9二_仪十万二8,解析:由越息侍哥一麒十8二4解得4一2,8一6,周期7一2X(7一3)8,所以w一范-乔所以f-2snl孙e+6又当x一3时,y一8,所以8二2s云n晋T十矽十5，所以s邹一gj-1,结吾吴命可得p一之所以亿a一2si譬一剽十丘r答案:化0一2si了一奎十6
