《数学一轮复习5年高考3年模拟浙江版课件：第二章 函数 §2.6 函数的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学一轮复习5年高考3年模拟浙江版课件：第二章 函数 §2.6 函数的图象（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章函数 2 6函数的图象 高考数学 浙江专用 考点函数的图象及识别1 2017浙江 7 4分 函数y f x 的导函数y f x 的图象如图所示 则函数y f x 的图象可能是 五年高考 答案D本题考查函数图象的识辨 利用导数判断函数的单调性和极值 不妨设导函数y f x 的零点依次为x1 x2 x3 其中x10 排除B 故选D 2 2017课标全国 文 8 5分 函数y 的部分图象大致为 答案C本题考查函数图象的识辨 易知y 为奇函数 图象关于原点对称 故排除B选项 sin2 sin120 cos1 cos60 则f 1 故排除A选项 f 0 故排除D选项 故选C 方法总结已知函数解析式
2、判断函数图象的方法 1 根据函数的定义域判断图象的左右位置 根据函数的值域判断图象的上下位置 2 根据函数的单调性判断图象的变化趋势 3 根据函数的奇偶性判断图象的对称性 4 根据函数的周期性判断图象的循环往复 3 2017课标全国 文 7 5分 函数y 1 x 的部分图象大致为 答案D当x 0 1 时 sinx 0 y 1 x 1 x 1 排除A C 令f x x 则f x x f x f x x 是奇函数 y 1 x 的图象关于点 0 1 对称 故排除B 故选D 解后反思函数图象问题 一般从定义域 特殊点的函数值 单调性 奇偶性等方面入手进行分析 选择题通常采用排除法 4 2017天津文
3、8 5分 已知函数f x 设a R 若关于x的不等式f x 在R上恒成立 则a的取值范围是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 答案A令g x 当a 0时 如图1所示 若f x g x 恒成立 则g 0 2 得a 2 2 a 0 图1当a 0 x 1时 如图2所示 f x x 则f x 1 由f x 得x 2 此时y 3 即点B 2 3 则g 2 a 3 得a 2 0 a 2 图2综上可知 2 a 2 思路分析作出函数y f x 的图象 借助于图象的直观性求出f x 在R上恒成立时a的取值范围 方法总结解决含绝对值不等式恒成立的问题 往往将不等式问题转化为两函数图象的上 下位置关系
4、问题 从而利用数形结合得出满足条件的不等式 进而求出参数a的值 5 2016浙江文 3 5分 函数y sinx2的图象是 答案D排除法 由y sinx2为偶函数判断函数图象的对称性 排除A C 当x 时 y sin sin 1 排除B 故选D 6 2015浙江文 5 5分 函数f x cosx x 且x 0 的图象可能为 答案D因为f x cos x cosx f x 所以函数f x 为奇函数 排除A B 当00 所以f x 0 排除C 故选D 7 2014浙江文 8 5分 在同一直角坐标系中 函数f x xa x 0 g x logax的图象可能是 答案D a 0 且a 1 f x xa在
5、0 上单调递增 排除A 当01时 B C中f x 与g x 的图象矛盾 故选D 8 2013浙江文 8 5分 已知函数y f x 的图象是下列四个图象之一 且其导函数y f x 的图象如图所示 则该函数的图象是 答案B在 1 0 上 f x 单调递增 所以f x 图象的切线斜率呈递增趋势 在 0 1 上 f x 单调递减 所以f x 图象的切线斜率呈递减趋势 故选B 9 2016课标全国 12 5分 已知函数f x x R 满足f x 2 f x 若函数y 与y f x 图象的交点为 x1 y1 x2 y2 xm ym 则 xi yi A 0B mC 2mD 4m 答案B由f x 2 f x
6、可知f x 的图象关于点 0 1 对称 又易知y 1 的图象关于点 0 1 对称 所以两函数图象的交点成对出现 且每一对交点都关于点 0 1 对称 则x1 xm x2 xm 1 0 y1 ym y2 ym 1 2 xi yi 0 2 m 故选B 10 2015课标 11 5分 如图 长方形ABCD的边AB 2 BC 1 O是AB的中点 点P沿着边BC CD与DA运动 记 BOP x 将动点P到A B两点距离之和表示为x的函数f x 则y f x 的图象大致为 答案B当点P与C D重合时 易求得PA PB 1 当点P为DC中点时 PA PB 2PA 2 显然 1 2 故当x 时 f x 不取最大
7、值 故C D选项错误 当x 时 f x tanx 不是一次函数 排除A 故选B 11 2015北京 7 5分 如图 函数f x 的图象为折线ACB 则不等式f x log2 x 1 的解集是 A x 1 x 0 B x 1 x 1 C x 1 x 1 D x 1 x 2 答案C作出函数y log2 x 1 的图象 如图所示 其中函数f x 与y log2 x 1 的图象的交点为D 1 1 结合图象可知f x log2 x 1 的解集为 x 1 x 1 故选C 12 2015安徽 9 5分 函数f x 的图象如图所示 则下列结论成立的是 A a 0 b 0 c0 c 0C a0 c 0D a 0
8、 b 0 c 0 答案C函数f x 的定义域为 x x c 由题中图象可知 c xP 0 即c0 所以 0 所以a b异号 排除A D 故选C 评析本题考查函数的图象和性质 考查逻辑推理能力和数形结合思想 13 2013山东 8 5分 函数y xcosx sinx的图象大致为 答案D解法一 令f x xcosx sinx f x x cosx sinx f x 函数y xcosx sinx为奇函数 可排除B 令xcosx sinx 0 得tanx x 在同一直角坐标系中画出函数y tanx和y x的图象如图 由图可知函数y xcosx sinx的零点有一个介于到 之间 可排除A C 故选D 解
9、法二 令f x xcosx sinx 则f x xcosx sinx f x f x 为奇函数 奇函数的图象关于原点对称 而B中图象不关于原点对称 排除B 当x 时 y 1 而由C中图象知当x 时 y 1 排除C 当x 时 y 而A中 当x 时 y 0 排除A 故选D 14 2014山东 15 5分 已知函数y f x x R 对函数y g x x I 定义g x 关于f x 的 对称函数 为函数y h x x I y h x 满足 对任意x I 两个点 x h x x g x 关于点 x f x 对称 若h x 是g x 关于f x 3x b的 对称函数 且h x g x 恒成立 则实数b的
10、取值范围是 答案 2 解析函数g x 的图象是以坐标原点为圆心 2为半径的圆在x轴上及其上方的部分 由题意可知 对任意x0 I 都有h x0 g x0 2f x0 即 x0 f x0 是点 x0 h x0 和点 x0 g x0 连线的中点 又h x g x 恒成立 所以直线f x 3x b与半圆g x 相离且b 0 即解之得b 2 所以实数b的取值范围为 2 评析本题考查新定义问题以及直线与圆的位置关系的应用 本题的易错点有两处 不能正确理解 对称函数 的定义 造成题目无法求解 忽视h x g x 的隐含条件 直线f x 3x b与半圆相离 且直线f x 3x b在y轴上的截距b 0 15 2
11、013安徽 8 5分 函数y f x 的图象如图所示 在区间 a b 上可找到n n 2 个不同的数x1 x2 xn 使得 则n的取值范围是 A 3 4 B 2 3 4 C 3 4 5 D 2 3 以下为教师用书专用 答案B 即y f x 的图象与y kx的交点的坐标满足上述等式 又交点至少要有两个 至多有四个 故n可取2 3 4 评析本题中 可转化为斜率 然后通过数形结合确定交点个数 16 2013北京 5 5分 函数f x 的图象向右平移1个单位长度 所得图象与曲线y ex关于y轴对称 则f x A ex 1B ex 1C e x 1D e x 1 答案D与曲线y ex关于y轴对称的图象对
12、应的函数为y e x 将函数y e x的图象向左平移1个单位长度即得y f x 的图象 y f x e x 1 e x 1 故选D 17 2014课标 6 5分 如图 圆O的半径为1 A是圆上的定点 P是圆上的动点 角x的始边为射线OA 终边为射线OP 过点P作直线OA的垂线 垂足为M 将点M到直线OP的距离表示成x的函数f x 则y f x 在 0 上的图象大致为 答案C由题图可知 当x 时 OP OA 此时f x 0 排除A D 当x 时 OM cosx 设点M到直线OP的距离为d 则 sinx 即d OMsinx sinxcosx f x sinxcosx sin2x 排除B 故选C 1
13、8 2016山东 15 5分 已知函数f x 其中m 0 若存在实数b 使得关于x的方程f x b有三个不同的根 则m的取值范围是 答案 3 解析f x 的大致图象如图所示 若存在b R 使得方程f x b有三个不同的根 只需4m m20 所以m 3 1 2017浙江温州三模 4月 5 函数y xsinx x 的图象可能是 三年模拟 一 选择题 A组2015 2017年高考模拟 基础题组 答案C易知函数y xsinx x 为偶函数 排除B D 又当x 0 时 y 0 排除A 故选C 2 2017浙江衢州教学质量检测 1月 6 函数f x cosx x 且x 0 的图象可能是 答案A显然函数f
14、x 为奇函数 因此排除C D 当00 cosx 0 因此f x 0 因此排除B 故选A 3 2017浙江台州4月调研卷 一模 7 已知函数f x x 1 a x a R 则在同一个坐标系下函数f x a 与f x 的图象不可能是 答案D首先函数y f x 的图象过坐标原点 当a 0时 y f x a 的图象是由y f x 的图象向左平移后得到的 且函数f x 在R上单调递增 此时选项B有可能 选项D不可能 当a 0时 y f x a 的图象是由y f x 的图象向右平移后得到的 且函数f x 在上为正 在上为负 此时选项A C均有可能 故选D 4 2016浙江高考模拟冲刺 六 3 函数f x
15、logax与g x b x 其中a 0 a 1 ab 1 的图象可能是 答案C排除法 A项 01 b 1 与ab 1相矛盾 C项 a 1 0 b 1 符合 D项 f x 的图象不过点 1 0 不符合 故选C 5 2017浙江名校新高考研究联盟测试一 7 已知函数f x 的图象如图所示 则f x 的解析式可能是 A f x x2 2ln x B f x x2 ln x C f x x 2ln x D f x x ln x 答案B由图象知 函数f x 是偶函数 四个选项都是偶函数 故只需考虑x 0时的图象即可 对于选项A 当x 0时 f x x2 2lnx 所以f x 2x 因此f x 在x 1处
16、取得极小值 故A错误 对于选项B 当x 0时 f x x2 lnx 所以f x 2x 因此f x 在x 处取得极小值 故B正确 对于选项C 当x 0时 f x x 2lnx 所以f x 1 因此f x 在x 2处取得极小值 故C错误 对于选项D 当x 0时 f x x lnx 所以f x 1 因此f x 在x 1处取得极小值 故D错误 故选B 6 2016浙江宁波 十校 联考 8 已知函数f x x2 x x0 b R 若f x 图象上存在两个不同的点A B分别与g x 图象上A B 两点关于y轴对称 则b的取值范围为 A 4 5 B 4 5 C 4 5 1 D 4 5 1 答案D设函数g x 图象上任一点为 x x2 bx 2 其关于y轴的对称点为 x x2 bx 2 所以方程x2 bx 2 x2 x 即 b 1 x2 b 1 x 2 0在 0 上有两个不等实根 因此解得4 5 b 1 即实数b的取值范围是 4 5 1 故选D 7 2017浙江镇海中学模拟卷三 16 若关于x的方程 mx 1 m a 2 0对任意m 0 1 均有实数解 则实数a的取值范围是 二 填空题 答案 解析 m
