《大一轮高考总复习理数（人教版）课件：第07章 不等式、推理与证明 第2节 简单的线性规划》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一轮高考总复习理数（人教版）课件：第07章 不等式、推理与证明 第2节 简单的线性规划（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 不等式 推理与证明 第七章 第二节简单的线性规划 栏 目 导 航 1 二元一次不等式 组 表示的平面区域 边界直线 边界直线 公共部分 2 线性规划中的基本概念 一次 解析式 一次 x y 集合 最大值 最小值 最大值 最小值 提醒 辨明线性规划中的两个易误点 1 画出平面区域 避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式化为ax by c 0 a 0 2 线性规划问题中的最优解不一定是唯一的 即可行域内使目标函数取得最值的点不一定只有一个 也可能有无数多个 也可能没有 1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 不等式Ax By C 0表示的平面区域一定在直线Ax By C 0的上方 2
2、 任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域 3 线性目标函数的最优解可能是不唯一的 4 目标函数z ax by b 0 中 z的几何意义是直线ax by z 0在y轴上的截距 2 教材习题改编 已知点 3 1 和点 4 6 在直线3x 2y a 0的两侧 则a的取值范围为 A 24 7 B 7 24 C 7 24 D 24 7 B 解析 根据题意知 9 2 a 12 12 a 0 即 a 7 a 24 0 解得 7 a 24 3 教材习题改编 不等式 x 2y 1 x y 3 0在坐标平面内表示的区域 用阴影部分表示 应是 C B 解析 画出不等式组表示的平面区域 如图中阴影部分所示 由
3、题意可知 当直线y x z过点A 2 0 时 z取得最大值 即zmax 2 0 2 当直线y x z过点B 0 3 时 z取得最小值 即zmin 0 3 3 所以z x y的取值范围是 3 2 故选B 1 确定二元一次不等式表示平面区域的方法与技巧 1 直线定界 即若不等式不含等号 则应把直线画成虚线 若不等式含有等号 把直线画成实线 2 特殊点定域 即在直线Ax By C 0的某一侧取一个特殊点 x0 y0 作为测试点代入不等式检验 若满足不等式 则表示的就是包括该点的这一侧 否则就表示直线的另一侧 常选 1 0 或 0 1 点 明技法 提能力 B 刷好题 A 解析 kx y 2 0表示的平
4、面区域是含有坐标原点的半平面 直线kx y 2 0又过定点 0 2 这样就可以根据平面区域的面积为4 确定一个封闭的区域 作出平面区域即可求解 平面区域应如图所示 根据区域的面积为4 得A 2 4 代入直线方程 得k 1 线性规划问题以其独特的表达形式成为不等式考查的重要内容 在线性规划中 通过最优解求最值或求参数的取值范围问题是高考的热点和重点 常以选择题或填空题的形式出现 难度中低档 分值5分 析考情 提能力 A 解析 不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示 将目标函数z 2x y化为y 2x z 作出直线y 2x 并平移该直线 知当直线y 2x z经过点A 6 3 时 z有最小值 且zm
5、in 2 6 3 15 故选A 5 3 B 解析 画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示 若z ax y的最大值为4 则最优解为x 1 y 1或x 2 y 0 经检验知x 2 y 0符合题意 2a 0 4 此时a 2 1 求目标函数的最值3步骤 1 作图 画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线 2 平移 将l平行移动 以确定最优解的对应点的位置 3 求值 解方程组求出对应点坐标 即最优解 代入目标函数 即可求出最值 悟技法 刷好题 A 80 求解线性规划应用题的3个注意点 1 明确问题中的所有约束条件 并根据题意判断约束条件是否能够取到等号 2 注意结
6、合实际问题的实际意义 判断所设未知数x y的取值范围 特别注意分析x y是否是整数 是否是非负数等 3 正确地写出目标函数 一般地 目标函数是等式的形式 明技法 典例 2018 南昌模拟 某企业生产甲 乙两种产品均需用A B两种原料 已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示 如果生产1吨甲 乙产品可获利润分别为3万元 4万元 则该企业每天可获得最大利润为 A 12万元B 16万元C 17万元D 18万元 提能力 D 2018 南充模拟 某旅行社租用A B两种型号的客车安排900名客人旅行 A B两种车辆的载客量分别为36人和60人 租金分别为1600元 辆和2400元 辆 旅行社要求租车总数不超过21辆 且B型车不多于A型车7辆 则租金最少为 A 31200元B 36000元C 36800元D 38400元 刷好题 C 课时作业提升 三十六 谢 谢 观 看
