《大一轮高考总复习理数（人教版）课件：第02章 函数的概念与基本初等函数 第6节 二次函数与幂函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一轮高考总复习理数（人教版）课件：第02章 函数的概念与基本初等函数 第6节 二次函数与幂函数（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 函数的概念与基本初等函数 第二章 第六节二次函数与幂函数 栏 目 导 航 y x R 2 二次函数 1 二次函数解析式的三种形式 一般式 f x 顶点式 f x 零点式 f x ax2 bx c a 0 a x m 2 n a 0 a x x1 x x2 a 0 2 二次函数的图象和性质 提醒 辨明两个易误点 1 对于函数y ax2 bx c 要认为它是二次函数 就必须满足a 0 当题目条件中未说明a 0时 就要讨论a 0和a 0两种情况 2 幂函数的图象一定会出现在第一象限内 一定不会出现在第四象限内 至于是否出现在第二 三象限内 要看函数的奇偶性 幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内
2、 如果幂函数图象与坐标轴相交 则交点一定是原点 C A 解析 1 1 3时幂函数为奇函数 当 1时定义域不是R 所以 1 3 故选A C 5 2018 宜昌模拟 二次函数的图象过点 0 1 对称轴为x 2 最小值为 1 则它的解析式为 幂函数的图象特征 1 对于幂函数图象的掌握只要抓住在第一象限内三条线分第一象限为六个区域 即x 1 y 1 y x所分区域 根据 1的取值确定位置后 其余象限部分由奇偶性决定 2 在比较幂值的大小时 必须结合幂值的特点 选择适当的函数 借助其单调性进行比较 明技法 典例 1 2018 威海检测 幂函数y f x 的图象过点 4 2 则幂函数y f x 的图象是
3、提能力 C A 1 金榜原创 已知幂函数f x n2 2n 2 xn2 3n n Z 在 0 上是减函数 则n的值为 A 3B 1C 2D 1或2 B 刷好题 求二次函数解析式的方法 明技法 典例 已知二次函数f x 满足f 2 1 f 1 1 且f x 的最大值是8 试确定此二次函数的解析式 提能力 刷好题 高考对二次函数图象与性质进行单独考查的频率较低 二次函数的图象与性质和一元二次方程 一元二次不等式等知识交汇命题是高考的热点 析考情 命题点1 二次函数图象的识别与应用 典例1 已知函数f x x2 mx 1 若对于任意x m m 1 都有f x 0成立 则实数m的取值范围是 提能力 命题点2 二次函数的最值 典例2 已知函数f x x2 2ax 1 a在x 0 1 时有最大值2 求a的值 命题点3 与二次函数有关的恒成立问题 典例3 已知a是实数 函数f x 2ax2 2x 3在x 1 1 上恒小于零 求实数a的取值范围 悟技法 刷好题 D 2 设函数y x2 2x x 2 a 若函数的最小值为g x 求g x 课时作业提升 九 谢 谢 观 看
