《大一轮高考总复习文数（北师大版）课件：第1章 第1节 集合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大一轮高考总复习文数（北师大版）课件：第1章 第1节 集合（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 集合与常用逻辑用语 第一章 第一节集合 栏 目 导 航 1 元素与集合 1 集合元素的特性 无序性 2 集合与元素的关系 若a属于集合A 记作 若b不属于集合A 记作 3 集合的表示方法 图示法 4 常用数集的记法 确定性 互异性 a A b A 列举法 描述法 2 集合与集合之间的基本关系 A B或B A A B 任何 任何非空 3 集合间的基本运算 x x A 或x B x x A 且x B x x U 且x A 提醒 1 若集合A含有n个元素 则其子集有2n个 非空子集有2n 1个 非空真子集有2n 2个 2 在解决有关A B A B等集合问题时 往往忽略空集的情况 一定先考虑 是否成
2、立 以防漏解 3 集合的运算性质 A B A B A A B A A B A A A A A A A A A A UA A UA U U UA A 4 Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交 并 补运算的常用方法 其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心 1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 集合 x2 x 0 中实数x可取任意值 2 任何集合都至少有两个子集 3 若A 0 1 B x y y x 1 则A B 4 已知集合A x y x2 B y y x2 C x y y x2 则A B C 答案 1 2 3 4 D 3 2017 全国卷 已知集合A 1 2 3 4 B
3、2 4 6 8 则A B中元素的个数为 A 1B 2C 3D 4 B 解析 A 1 2 3 4 B 2 4 6 8 A B 2 4 A B中元素的个数为2 故选B 4 2016 全国卷 设集合A 0 2 4 6 8 10 B 4 8 则 AB A 4 8 B 0 2 6 C 0 2 6 10 D 0 2 4 6 8 10 C 解析 AB 0 2 6 10 5 已知全集U 1 2 3 4 集合A 1 2 B 2 3 则 U A B A 1 3 4 B 3 4 C 3 D 4 D 解析 因为A B 1 2 3 U 1 2 3 4 所以 U A B 4 明技法 1 与集合中的元素有关问题的求解策略一
4、看元素 二看限制条件 三列式求参数的值或确定集合中元素的个数 注意检验集合是否满足元素的互异性 2 判断两集合的关系常有两种方法 化简集合 从表达式中寻找两集合间的关系 用列举法表示各集合 从元素中寻找关系 提能力 典例 1 设集合A 1 2 3 B 4 5 M x x a b a A b B 则M中的元素个数为 A 3B 4C 5D 6 2 已知集合A x 2 x 5 B x m 1 x 2m 1 若B A 则实数m的取值范围为 母题变式 在本例 2 中 若A B 如何求解 刷好题 1 金榜原创 已知集合A x y ln x 3 B x x 2 则下列结论正确的是 A A BB A B C
5、A BD B A D 解析 因为A x x 3 B x x 2 所以结合数轴可得B A 2 2018 莱州模拟 已知集合A x N x2 2x 3 0 B C C A 则集合B中元素的个数为 A 2B 3C 4D 5 C 解析 A x N x 3 x 1 0 x N 3 x 1 0 1 共有22 4个子集 因此集合B中元素的个数为4 选C 析考情 集合的基本运算是历年高考的热点 高考中主要考查求集合的交 并 补运算 常与解不等式 求函数定义域和值域等知识相结合 考查题型以选择题为主 属容易题 分值5分 提能力 命题点1 求交集或并集 典例1 1 2017 全国卷 设集合A 1 2 4 B x
6、x2 4x m 0 若A B 1 则B A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 5 C 解析 A B 1 1 B 1 4 m 0 即m 3 B x x2 4x 3 0 1 3 2 2017 浙江卷 已知集合P x 1 x 1 Q x 0 x 2 那么P Q A 1 2 B 0 1 C 1 0 D 1 2 A 解析 P x 1 x 1 Q x 0 x 2 P Q x 1 x 2 故选A 命题点2 交 并 补的综合运算 典例2 1 已知集合P x R 1 x 3 Q x R x2 4 则P RQ A 2 3 B 2 3 C 1 2 D 2 1 B 解析 Q x R x2 4 RQ x R x2
7、 4 x R 2 x 2 P x R 1 x 3 P RQ x R 2 x 3 2 3 2 2018 柳州模拟 设全集U n N 1 n 10 A 1 2 3 5 8 B 1 3 5 7 9 则 UA B 解析 由题意U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 则 UA 4 6 7 9 10 UA B 7 9 答案 7 9 命题点3 集合的新定义问题 典例3 设A B是非空集合 定义A B x x A B且x A B 已知集合A x 0 x 2 B y y 0 则A B 答案 0 2 悟技法 解决集合运算问题的四个关注点 1 看元素构成 集合是由元素组成的 从研究集合中元素的构成入手是解决集
8、合运算问题的关键 2 对集合化简 有些集合是可以化简的 先化简再研究其关系并进行运算 可使问题简单明了 易于解决 3 应用数形 常用的数形结合形式有数轴 坐标系和Venn图 4 创新性问题 以集合为依托 对集合的定义 运算 性质进行创新考查 但最终化为原来的集合知识和相应数学知识来解决 刷好题 1 2018 兰州一模 已知集合M x x 3 x 1 0 N x 2 x 2 则M N A 2 1 B 1 2 C 1 1 D 1 2 A 解析 由 x 3 x 1 0 解得 x 1或x 3 M x x 1或x 3 N x 2 x 2 则M N x 2 x 1 2 1 2 2018 晋中一模 设U R A 2 1 0 1 2 B x x 1 则A UB A 1 2 B 1 0 1 C 2 1 0 D 2 1 0 1 C 解析 因为全集U R 集合B x x 1 所以 UB x x 1 1 且集合A 2 1 0 1 2 所以A UB 2 1 0 故选C 解析 由题意得A x 2x x2 0 x 0 x 2 B y y 1 所以A B 0 A B 1 2 所以A B 0 1 2 答案 0 1 2 课时作业提升 一 谢 谢 观 看
