《四川省成都市第七中学人教A版数学必修二课件：3.1.2-两直线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市第七中学人教A版数学必修二课件：3.1.2-两直线的位置关系（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 倾斜角是90 的直线没有斜率 斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 直线的斜率通常用k表示 意义 斜率表示倾斜角不等于90 的直线对于x轴的倾斜程度 经过两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线的 斜率公式 注意两点 当x1 x2 y1 y2 即直线和x轴垂直 时 不能用此公式 此时倾斜角是90 直线没有斜率 斜率公式与两点的顺序无关 即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时颠倒 为 两直线的位置关系 青藏铁路图片欣赏 一 动手练习 在同一坐标系中画出下列直线 并观察两直线的位置关系 二 思考题 1 两直线平行的充要条件是什么 这个结论是如何证明的 2
2、两直线垂直的充要条件是什么 这个结论是如何证明的 3 如何判断两直线平行或垂直 不重合的两直线l1和l2有如下斜截式方程 l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 三 两直线平行 如果直线l1和l2的斜率都不存在 那么它们的倾斜角都是90 从而它们互相平行 四 两直线垂直 例1 判断下列直线是否平行 并说明理由 1 l1 2x 4y 7 0 l2 x 2y 5 0 2 l1 y 2x 1 l2 y 3x 3 l1 x 5 l2 x 8 证明 1 将l1 l2的斜率分别为k1 k2 在y轴上的截距分别为b1 b2 l1 l2 则k1 3 b1 2 k2 3 b2 5 例1 判断下列直线是否
3、平行 并说明理由 2 l1 y 2x 1 l2 y 3x 3 l1 x 5 l2 x 8 证明 2 将l1 l2的斜率分别为k1 k2 在y轴上的截距分别为b1 b2 l1与l2不平行 则k1 2 b1 1 k2 3 b2 0 证明 3 由方程知 l1 x轴 l2 x轴 且两直线在x轴上的截距不同 l1 l2 例2 求过A 1 2 且与直线2x 3y 5 0平行的直线方程 解 因为直线的斜率为 证明 1 直线l1 l2的斜率分别是 l1 l2 例3 判断下列直线是否垂直 并说明理由 1 l1 y 4x 2 l2 y x 5 2 l1 5x 3y 6 l2 3x 5y 5 3 l1 y 5 l2
4、 x 8 证明 2 直线l1 l2的斜率分别是 l1 l2 例3 判断下列直线是否垂直 并说明理由 1 l1 y 4x 2 l2 y x 5 2 l1 5x 3y 6 l2 3x 5y 5 3 l1 y 5 l2 x 8 证明 3 由方程知 l1 x轴 l2 x轴 l1 l2 例4 求过A 3 2 且与直线4x 5y 8 0垂直的直线方程 解 因为已知直线的斜率为 五 练习 1 判断下列各对直线是否平行或垂直 五 练习 2 求过点A 1 2 且分别适合下列条件的直线方程 1 平行于直线3x y 4 0 2 垂直于直线x y 1 0 六 例题 例1 已知原点O在直线l上的射影为P 2 3 求直线
5、l的方程 解 因为直线l上过点P 2 3 故设直线l方程为 y 3 k x 2 又 OP l kOP kl 1 直线方程为 2x 3y 13 0 六 例题 例2 已知三直线x y 0 2x y 3 0 ax y 1 0 如果这三条直线不能够围成一个三角形 求实数a的值 解 因为三直线不能围成三角形 l3 l1或l3 l2或三线交于一点 当l3 l1时 a 1 当三线交于一点时 a 0 a 1或a 2或a 0 当l3 l2时 a 2 七 判断两直线是否平行或垂直的思维框图 直线l1 l2 l1与l2重合 l1 l2 l1 l2 两直线平行与垂直的判断 对于直线l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 课堂小结 此时直线的方程是 x x1 当直线的倾斜角为0 时 当直线的倾斜角为90 时 直线没有斜率 此时直线的方程是 启迪有方 必修23 1 2两条直线平行与垂直的判定
