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1、1 1 1构成空间几何体的基本元素 第一章立体几何初步 一切物体占据着空间的一部分 如果我们只考虑物体占有空间部分的形状和大小 而不考虑其他因素 则这个空间部分叫做一个几何体 一 空间几何体 二 构成空间几何体的基本元素 构成长方体的基本元素是点 线 面 构成空间几何体的基本元素是点 线 面 无大小 无粗细 无限延伸 点 线 表示 A B C 表示 a b c 或AB BC 例1 下列不属于构成几何体的基本元素的是 A 点 B 线段 C 曲面 D 多边形 不含内部的点 D 平面的探究 1 平面的特性 绝对平的 无厚度 向四面八方无限延展 是不能度量的 2 平面的画法 画一个平行四边形表示一个平
2、面 3 平面的表示方法 用希腊字母 来命名 记作 平面 用平行四边形顶点字母来命名 记作 平面ABCD 用平行四边形对角顶点字母命名 记作 平面AC 1 点动成线 把线看成是点运动的轨迹 如果点运动的方向始终不变 那么它的轨迹是一条直线或线段 如果点运动的方向时刻在变化 则运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段 三 从运动观点认识点 线 面 2 线动成面 直线平行移动 可以形成平面或曲面 直线绕定点转动 可以形成锥面 3 面动成体 面运动的轨迹 经过的空间部分 可以形成一个几何体 举出点动成线 线动成面 面动成体的实例 合作探究 问题1 直线与直线的位置关系为 问题3 平面与平面的位置关系为 问题2
3、 直线与平面的位置关系为 平行 相交 既不平行也不相交 异面 平行 相交 直线在面内 平行 相交 四 点 线 面的位置 问题4 空间中的垂直关系 线线垂直 线面垂直 面面垂直 例3 在空间中 下列说法正确的是 A 一个点运动形成直线 B 直线平行移动形成平面或曲面 C 直线绕定点运动形成锥面 D 矩形上各点沿同一方向移动形成长方体 B 例4 下列关于长方体的说法中 正确的是 1 长方体是由六个平面围成的几何体 2 长方体可以看作一个水平放置的矩形ABCD上各点沿铅垂方向向上移动相同的距离到矩形A1B1C1D1所形成的几何体 3 长方体一个面上任一点到对面的距离相等 2 3 例5 有一种骰子 每
4、一面上都有一个英文字母 下图是从3个不同的角度看同粒骰子的情形 则H对面的字母是 O 练习题 1 以下结论不正确的是 A 平面上一定有直线 B 平面上一定有曲线 C 曲面上一定无直线 D 曲面上一定有曲线 C 2 有以下结论 平面是处处平直的面 平面是无限延展的 平面的形状是平行四边形 一个平面的厚度可以为0 01mm 其中正确的结论的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 B 3 一条直线平行移动 生成的面一定是 A 平面 B 曲面 C 平面或曲面 D 锥面 C 4 关于平面的下列说法中正确的是 A 圆面是一个平面 B 平面是有厚薄的 C 平面是有边界线的 D 平面是无限延展的 D 课堂小结 1 构成空间几何体的基本元素 点 线 面 特别强调平面的特性 2 用运动的观点看点线面之间的关系 点动成线 线动成面 面动成体 3 空间中点线面之间的位置关系 课后作业 通读课本3到5页 练习B 谢谢
