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1、初中数学具有相反意义的量教案1.1具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能1通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。教学过程：【一】创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过
2、的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，为了表示没有人、没有羊、，我们要用到0但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。【二】合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，高于和低于其意义是相反的。 运进和运出，其意义是相反的。存折上，银
3、行是怎么区分存款和取款的？同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上5，5表示零下5其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做正算黑，负算赤如今这种方法在记账的时候还使用所谓赤字，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
4、让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的+-的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。把正数和零称为非负数故事：虚伪的零下在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得0就是什么也没有，还有
5、什么东西能够比什么也没有还小呢？德国数学家史蒂芬说：负数是虚伪的零下，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡那么认为，从0减去4是胡说八道。最早发现负数的是我们中国人，我国的孟子一书中就有邻国之民不加少，寡人之民不加多其中加少就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经九章算术的方程里明确提出：以卖为正，那么买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在九章算术的注解中，那么更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年比我国迟
6、几百年，婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用财产表示正数，用欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.2、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。3、给出有理数概念整数和分数统称为有理数。4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有
7、没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。【三】应用迁移，巩固提高例 以下给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+ ，0.33，0，- ，-9练1 判断以下各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降2 运进货物100吨和下降100米，3向东走10米与向西走1米2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作_.(2) 水位升高1.2米，
8、记作+1.2米，那么-3.0米表示_.3 以下说法正确的选项是 A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对4 ：1， 、 、 0， -37、0.2， ，-0.01，-20， ， ，其中整数有_,负分数有_.5 北京与巴黎两地时差是-7带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_下午2：00课堂练习：课本P5练习【四】总结反思宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称教习。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用教习一称。其实
9、教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓教授和学正。教授学正和教谕的副手一律称训导。于民间，特别是汉代以后，对于在校或学中传授经学者也称为经师。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为院长、西席、讲席等。引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于
10、幼儿观察能力和语言表达能力的提高。由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助
11、幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说乌云跑得飞快。我加以肯定说这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。【五】课后作业：课本P5习题1.1A第1、2、3、4、5题。
