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1、初中数学数据的波动教案5.4 数据的波动一教学目标一教学知识点1.掌握极差、方差、标准差的概念.2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的.3.用计算器或计算机计算一 组数据的标准差与方差.二能力训练要求1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力.三情感与价值观要求1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数 学的眼光看世界.2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.教学重点1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量.2.会求一组数据的极差、方差、标
2、准差，并会判断这组数据的稳定性 .教学难点理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.教学方法启发引导法教学过程.创设现实问题情景，引入新课师在信息技术不断发展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断.当我们为加入WTO而欣喜假设狂的时刻，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口 一批规格为75 g的鸡腿.现有2个厂家提供货源.生1根据20只鸡腿在图中的分布情况，可知甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别为75 g.2设甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 甲, 乙,根据给出的数据，得甲=75+ 011+ 12+1+0+2+211
3、+0+0+12+12+3+23=75+ 0=75g乙=75+ 0+33+21+02+43+ 0+54+1+22+34+12+0=75+ 0=75g3 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78 g,最小值是72 g，它们相差7872=6 g；从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80 g，最小值是71 g，它们相差8071=9g.4如果只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购买甲厂的鸡腿,因为甲厂鸡腿规格比较稳定，在75 g左右摆动幅度较小.师很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度 .也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的平均值即平均水平外，
4、人们往往还关注数据的离散程度，即相对于平均水平的偏离情况.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于平均水平的偏离程度比乙厂相对于平均水平 的偏离程度小.这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量.讲授新课师在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢？生我认为最大值与最小值的差是反映数据离 散程度的一个量.师很正确.我们把一组数据中最大数据与 最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.生1丙厂这20只鸡腿质量的平均数：丙= 752+744+732+723+763+773+782+79=75.1g极差为：7972=7g生在第2问中，我认为可以用丙厂这20只鸡腿的
5、质量与其平均数的差的和来刻画这20只鸡腿的质量与其平均数的差距.甲厂20只鸡 腿的质量与相应的平均数的差距为：7575+7475+7475+7675+7375+7675+7575+7775+7775+7475+7475+7575+7575+7675+ 7375+7675+7375+7875+7775+7275=011+12+1+0+2+211+0 +0+12+12+3+23=0;丙厂20只鸡腿的质量与相应的平均数的差距为：7575.1+7575.1+74 75.1+7475.1+7475.1+7475.1+7375.1+7375.1+7275.1+7275.1+7275.1+7675.1+76
6、75.1+7675.1+7775.1 +7775.1+7775.1+7875.1+7875.1+7975.1=0由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据 的波动大小.数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.其中方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即s2= x1 2+x2 2+xn 2其中 是x1,x2,xn的平均数，s2是 方差，而标准差就是方差的算术平方根.生为什么方差概念中要除以数据个数呢？师是为了消除数据个数的印象.由此我们知道：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.生极差还比较容易算出.而方差、标准差算起来就麻烦多了.师我们可以使用计算
7、器，它可以很方便地计算出一组数据的标准差与方差，其大体步骤是 ；进入统计计算状态，输入数据，按键就可得出标准差.同学们可在自己的计算器上探 索计算标准差的具体操作计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.生s甲2= 02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9= 50= =2.5;s丙2= 0.12+0.12+1.124+2.122+3.123+0.923+1.923+2.922+3.9= 76 .49=3.82.因为s甲2s丙2.所以根据计算的结果，我认为甲厂的产品更符合要求.随堂练习.课时小结这节课 ，我们着重学习：对于一组数据，有时只
8、知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的极差、方差、标准差；方差 和标准差既有联系 ，也有区别.课后作业.活动与探究甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：1请你填上表中乙学生的相关数据；要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重
9、复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假
10、期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?2根据你所学的统计数知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道书读百遍,其义自见,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
