《2020届九江市修水县九年级上第一次月考数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届九江市修水县九年级上第一次月考数学试卷(有答案)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._2019-2020学年江西省九江市修水县九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在答题卡上）1下列命题中，正确命题的序号是（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角线相等的梯形是等腰梯形ABCD2把方程x28x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）A4，13B4，19C4，13D4，193如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC的度数为（）A30B15C45D不能确定4甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元
2、的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A甲B乙C丙D乙或丙5如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）AABCDBAB=CDCACBDDAC=BD6已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A3B4C6D87如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求
3、PD+PA和的最小值是（）A2BC4D68有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8人B9人C10人D11人二、填一填（每小题3分，共18分）：9把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上：x2=42x2+y=5 x+x21=05x2=0 3x2+5=03x34x2+1=010若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB=60，AB=4cm，则AC的长为cm12如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45，则
4、这两个正方形重叠部分的面积是13如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为14将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式若，则x=三.共四小题，（每小题6分，共24分）152x2x1=0（用配方法解）164x23x+1=0（用公式法解）179（2x+3）2=4（2x5）2（用因式分解法）18关于x的方程（m+1）x|m1|+mx1=0是一元二次方程，求m的值四.简答题.19试证明关于x的方程（a28a+20）x2+2ax+1
5、=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程20已知直线经过点1，2和点3，0，求这条直线的解析式21阅读下面的例题，范例：解方程x2|x|2=0，解：（1）当x0时，原方程化为x2x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2+x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）原方程的根是x1=2，x2=2请参照例题解方程x2|x1|1=022如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F，求证：AFBF=EF23某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如
6、果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票24如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角ACM的平分线，CEAN，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？丙给出证明2019-2020学年江西省九江市修水县九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在答题卡上）1下列命题中，正确命题的序号是（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻
7、边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角线相等的梯形是等腰梯形ABCD【考点】命题与定理【分析】利用平行四边形、正方形、矩形及等腰梯形的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；对角线相等的梯形是等腰梯形，正确，正确的有，故选D2把方程x28x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）A4，13B4，19C4，13D4，19【考点】解一元二次方程-配方法【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式
8、，右边化为常数【解答】解：x28x+3=0x28x=3x28x+16=3+16（x4）2=13m=4，n=13故选C3如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则EBC的度数为（）A30B15C45D不能确定【考点】含30度角的直角三角形；矩形的性质【分析】先作EFAB，再根据矩形和直角三角形的性质，进行做题【解答】解：作EFAB于F，则EF=BC，又AB=2BC，AE=AB，AE=2EF，EAF=30，AE=ABABE=AEB=75，EBC=9075=15故选B4甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙
9、超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A甲B乙C丙D乙或丙【考点】有理数大小比较【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论【解答】解：降价后三家超市的售价是：甲为（120%）2m=0.64m，乙为（140%）m=0.6m，丙为（130%）（110%）m=0.63m，因为0.6m0.63m0.64m，所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙故选：B5如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）AABCDBAB=CDCACBDDAC=BD【考点】中点四
10、边形；矩形的判定【分析】根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理得到四边形EFGH是平行四边形，根据矩形的判定定理解答即可【解答】解：E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，EH=BD，EHBD，FG=BD，FGBD，EH=FG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形，当ACBD时，ACEH，EHEF，四边形EFGH为矩形，故选：C6已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A3B4C6D8【考点】矩形的性质；三角形中位线定理【分析】阴影部分的面积等于矩形面积减去四个直角三角形的面积【解答】解：矩形的面
11、积=24=8；SAEF=12=1；阴影部分的面积=814=4故选B7如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（）A2BC4D6【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理【分析】要求PD+PA和的最小值，PD，PA不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PD，PA的值，从而找出其最小值求解【解答】解：连接CD，交OB于P则CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中，COD=90，OD=2，OC=6，CD=2，PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故选A8有一人患了流
12、感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8人B9人C10人D11人【考点】一元二次方程的应用【分析】本题考查增长问题，应理解“增长率”的含义，如果设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，那么由题意可列出方程，解方程即可求解【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，第一轮过后有（1+x）个人感染，第二轮过后有（1+x）+x（1+x）个人感染，那么由题意可知1+x+x（1+x）=100，整理得，x2+2x99=0，解得x=9或11，x=11不符合题意，舍去那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人故选B二、填一填（每小题3分，共18分）：9把下列方
13、程中一元二次方程的序号填在横线上：x2=42x2+y=5 x+x21=05x2=0 3x2+5=03x34x2+1=0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0选择正确的选项即可【解答】解：x2=4是一元二次方程；2x2+y=5不是一元二次方程； x+x21=0是一元二次方程；5x2=0是一元二次方程； 3x2+5=0是一元二次方程；3x34x2+1=0不是一元二次方程；是一元二次方程的有，故答案为10若|b1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是k4且k0【考点】根的判别式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，转化成关于k的不等式即可解答【解答】解：|b1|+=0，b=1，a=4，原方程为kx2+4x+1=0，该一元二次方程有实数根，=164k0，解得：k4，方程kx2+ax+b=0是一元二次方程，
