《2020届普宁市华美高二下学期数学(理)第一次月考试题有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届普宁市华美高二下学期数学(理)第一次月考试题有答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._2019-2020学年度第二学期第一次月考 考试时间：120分钟；满分：150分； 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1在中，已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 2等差数列 中， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 3已知，则（ ） A. B. C. D. 34 的内角， ， 的对边分别为， ， ，若， 则的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形5 已
2、知函数（， ）在处取得极小值，则的 最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 9 D. 106 已知正方形ABCD的边长是a，依次连接正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段设这10条线段的长度之和是S10，则 （ ）A. B. C. D. 7过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，且点平分 ，则直线 的方程为（ ） A. B. C. D. 8“或”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 9
3、已知函数f(x)x3ax2bxa27a在x1处取得极大值10，则的值为( ) A. 2或 B. 2 C. 2或 D. 10 点 是棱长为 的正方体 的底面 上一点，则 的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12 已知函数 若函数有个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13，则此双曲线的离心率为_14已知满足，则的最大值为_15若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则实数b的取值范围是_16如图是函数的导函数的图象，
4、给出下列命题：在处切线的斜率小于零；是函数的极值点；在区间上单调递减. ；不是函数的极值点则正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17在中，角所对应的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若， 的面积为，求该三角形的周长.18已知函数.当时，函数取得极值.（1）求实数的值；（2）方程有3个不同的根，求实数的取值范围.19设数列an的前n项和Sn. 已知a1=1， ，nN*. () 求a2的值； () 求数列an的通项公式； () 证明：对一切正整数n，有.20 如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ， ，点 为线段 上任意
5、一点（不含端点），点 在线段 上，且 （1）求证： ；（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值 21 已知椭圆的两个焦点分别是， ，且点 在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点， ， 求的面积的最大值.22 已知函数（、为常数）.若函数与的图象在处相切，（）求的解析式；（）设函数 ，若在上的最小值为，求实数的值;（）设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围.高二级理科数学一次月考 答案1C 2A 3A 4B 5C 6C 7A 8A 9D 10D11D12A13 14 15(，1 1617(1) ;(2)6.【解析】（1）由得
6、 （2） 又 周长为6.18(1) ；(2) .【解析】（1）由，则因在时， 取到极值所以解得， （2）由（1）得且则由，解得或；，解得或；，解得的递增区间为： 和；递减区间为： 又， 故答案为19（1）；（2）；（3）见解析.【解析】() ，解得. () 两式相减得， ，当时，符合此式，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列， ， .()证明：因为，所以.20（1）见解析（2）【解析】（1） 延长 ，交 于点 ，连接 ，由相似知 ，可得： ， ， ，则 （2） 由于 ， ， 两两垂直， 以 ， ， 为 ， ， 轴建立空间直角坐标系，设 ，则 ， ， ， ， ，则 ，平面 的法向量为 ，设向
7、量 与 的夹角为 ，则 ，则 与平面 夹角的余弦值为 21（1）；（2）.【解析】(1)由题意，焦距，椭圆.又椭圆经过点，解得或 (舍)，.椭圆的标准方程为.(2)由(1)，得点，由题意，直线的斜率不等于0，设直线的方程为， ， ，联立，消去，得， ，化简，得，又点到直线的距离为，的面积 ，令，则，而函数在时单调递增，在时单调递减，当时即时， 的面积有最大值.22() ；() ；() .【解析】（）由已知得函数的图象在处相切，所以即，解得，故（）得，当时， ，即在上为减函数；当时， ，即在上为增函数；所以是函数在上的极小值点，也就是它的最小值点， .因此的最小值为（）在上恒成立，即对， 恒成立，令，则，再令，则故在上是减函数，于是，从而所以在上是增函数， ，故要恒成立，只要，所以实数的取值范围为. _._
