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1、初中数学知识点总结：梯形知识点总结【一】梯形的定义、性质及判定：1.定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形2.分类：梯形分为一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形3.等腰梯形：1定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。2性质：等腰梯形的腰相等，同一底上的两个内角相等，等腰梯形的对角线相等。3判定方法：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形【二】三角形、梯形的中位线：1. 三角形中位线1定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于
2、第三边的一半。2.梯形中位线1定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。2定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。【三】研究梯形问题的主要方法：将梯形问题通过作辅助线转化成三角形、平行四边形或矩形来解决。与些同时，学生应当理解并掌握梯形常用的七种辅助线：1.平移一腰；2.过顶点作高；3.平行一条对角线；4.延长两腰相交于一点；5.过一腰中点和顶点作直线；6.过一腰的中点作另一腰的平行线；7.作梯形的中位线。常见考法1考查梯形的有关概念，梯形的一些有关计算如求梯形的角、高以及面积；2考查梯形中位线、梯形的对角线，以及梯形的常见辅助线的添法；3有关梯形的拼图问题以及梯形为背景的实际问
3、题在段考、中考中也有表达。误区提醒1误认为梯形只有等腰梯形与直角梯形两种，而实质上这两种只是梯形的一个特殊情况；2对等腰梯形判定定理把握不准，忽视了同一底这一前提条件。【典型例题】2019年安徽省模拟如图，在梯形ABCD中AD/BC,BD=CD,且∠ABC为锐角，假设AD=4 ,BC=12，E为BC上的一点，当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？写出你的结论，并加以证明。解：当CE=4时，四边形ABCD是等腰梯形在BC上截取CE=AD,连接DE、AE.又AD/BC, ∴四边形AECD是平行四边形∴AE=CD=BDBE=12-4=84, 即B
4、EAD∴AB不平行于DE∴四边形ABED是梯形AE/CD,CD=BD, ∴∠AEB=∠C=∠DBE来源:在ABE和DEB中AE=DB, ∠AEB=∠DBE,BE=EBABEDEB(SAS) , ∴AB=DE∴四边形ABED是等腰梯形当CE=6,四边形ABED是直角梯形在BC上取一点E,使得EC=BE=BC=6,连接DE,教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三
5、赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。BD=CD,∴DE⊥BC要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。又BE≠AD,AD/BE, ∴AB不平行于DE∴四边形ABDE是直角梯形。
