《2020届宿迁市泗阳XX中学九年级上第一次月考数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届宿迁市泗阳XX中学九年级上第一次月考数学试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._2019-2020学年江苏省宿迁市泗阳XX中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0Bx2y1=0C +x=1Dx2=22一元二次方程（x2）2=1可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x2=1，则另一个一元一次方程是（）Ax2=1Bx+2=1Cx+2=1Dx2=13若a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常数项，则a、b、c的值为（）Aa=1，b
2、=3，c=1Ba=1，b=3，c=1Ca=1，b=3，c=1Da=1，b=3，c=14方程x22x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根5已知关于x的一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（）A2B1C0D16如图，BD是O的直径，点A、C在O上， =，AOB=60，则BDC的度数是（）A60B45C35D307如图，点A、D、G、M在半O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（）AabcBbcaCcabDa=b=c8如图，O的弦AB=6，M是
3、AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（）A5B4C3D2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9一元二次方程x（x2）=0的解是10已知关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为11图中ABC外接圆的圆心坐标是12四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD=13如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为14某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业
4、额的月均增长率为x，则可列方程为15设m、n是一元二次方程x2+2x3=0的两个根，则m2+3m+n=16关于x的方程mx2+xm+1=0，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）17已知等腰三角形的两腰是关于x的一元二次方程x2kx+4=0的两根，则k=18如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的Q上一动点，A（1，0）、B（1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最小值是三、解答题（本大题共8小题，共66分请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
5、证明过程或演算步骤）19解下列方程：（1）（x1）23=0 （2）2x25x+2=0（配方法）（3）2（x22）=7x （4）3x（x2）=x220如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，的度数为70求EOC的度数21小亮家的房前有一块矩形的空地，空地上有四棵银杏树A、B、C，D，且A=C=90，小亮想建一个圆形花坛，使四棵树都在花坛的边上小亮请小明帮他设计方案：（1）小明说：“过A、B、D三点作O，点C一定在O上”你认为小明这种方法是否正确，若正确，请按照小明的方法，把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并说明C点在O上的依据；若不正确说明理由（2）若ABD中，AD=6米，
6、AB=8米，则小亮家圆形花坛的面积米222已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2”他的说法对吗？请说明理由24在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ
7、长的最大值25商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时
8、间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着ABBCCD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间PBQ的面积为12cm2？2019-2020学年江苏省宿迁市泗阳XX中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0Bx2y1=0C +x=1Dx2=2【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定
9、义进行解答【解答】解：A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；B、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；C、该方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项错误；D、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确故选：D2一元二次方程（x2）2=1可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x2=1，则另一个一元一次方程是（）Ax2=1Bx+2=1Cx+2=1Dx2=1【考点】解一元二次方程直接开平方法【分析】直接开平方即可得【解答】解：原方程两边开方可得：x2=1，即x2=1或x2=1，故选：A3若a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常
10、数项，则a、b、c的值为（）Aa=1，b=3，c=1Ba=1，b=3，c=1Ca=1，b=3，c=1Da=1，b=3，c=1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】先化成一般形式，再求出即可【解答】解：由x2+1=3x得到：x23x+1=0，则a=1，b=3，c=1故选：B4方程x22x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】把a=1，b=2，c=3代入=b24ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：a=1，b=2，c=3，=b24ac=（2）2413=80，所以方程没有实数根故选C5已知关于x的一
11、元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（）A2B1C0D1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义；一元一次不等式组的整数解【分析】若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b24ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围还要注意二次项系数不为0【解答】解：关于x的一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，=4+4（1k）0，且1k0，解得k2，且k1，则k的最大整数值是0故选C6如图，BD是O的直径，点A、C在O上， =，AOB=60，则BDC的度数是（）A60B45C35D30【考点】圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：连结
12、OC，如图，=，BDC=BOC=AOB=60=30故选D7如图，点A、D、G、M在半O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（）AabcBbcaCcabDa=b=c【考点】矩形的性质；垂径定理【分析】本题主要根据矩形的性质以及垂径定理进行做题【解答】解：连接OM、OD、OA、根据矩形的对角线相等，得BC=OA，EF=OD，NH=OM再根据同圆的半径相等，得a=b=c故选D8如图，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（）A5B4C3D2【考点】垂径定理；等边三角形的性质【分析】当OMAB时值最小根据垂径定理
13、和勾股定理求解【解答】解：根据直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，知：当OMAB时，为最小值4，连接OA，根据垂径定理，得：BM=AB=3，根据勾股定理，得：OA=5，即O的半径为5故选A二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9一元二次方程x（x2）=0的解是x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】利用因式分解法解方程【解答】解：x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故答案为：x1=0，x2=210已知关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为2【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于a的方程，从而求得a的值【解答】解：把0代入方程有：a24=0，a2=4，a=2；a20，a=2，故答案为：211图中ABC外接圆的圆心坐标是（5，2）【考点】三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质【分析】本题可先设圆心坐标为（x，y），再根据“三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等”列出等式，化简即可得出圆心的坐标【解答】解：设圆心坐标为（x，
