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1、_._2019-2020学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校联考九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）12015的相反数是（）ABC2015D201522015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运动考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A3105B3104C0.3105D301043下列计算正确的是（）Aa2a3=a5Ba2+a3=a5C（a3）2=a5Da3a2=14下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币，正面朝上B任意三条线段可以组成一个三角形
2、C投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D抛出的篮球会下落5若a、b为实数，a0，b0，且|a|b|，那么下列正确的是（）Aa+b0Ba+b=0Ca+b0D以上都不对6一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay=（x+2）23By=（x+2）2+3Cy=（x2）2+3Dy=（x2）238若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab4的值为（）A0B2C2D69在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a
3、的图象可能是（）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）A（22014，22014）B（22015，22015）C（22014，22015）D（22015，22014）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11在函数中，自变量x的取值范围是12分解因式：a24b2=13一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是14设x1、x2是一元二次
4、方程x25x1=0的两实数根，则x12+x22的值为15已知二次函数y=（x2）2+3，当x时，y随x的增大而减小16如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=三、解答题（本大题共10小题，共86分）17计算：|3|（5）0+18先化简，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b=19解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20解分式方程： +=121为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计
5、图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人22小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由23如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y
6、=2x2+3x4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答24某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与
7、6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？25如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积26如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且=，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=x2+x+c经过点E，且与AB边相交于点F（1）求证：ABDODE；（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MFBD；（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线
8、l上，且始终满足PDDQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由2019-2020学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭五校联考九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）12015的相反数是（）ABC2015D2015【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2015的相反数是：2015，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数22015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里
9、正线运动考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A3105B3104C0.3105D30104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：300000=3105，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算正确的是（）A
10、a2a3=a5Ba2+a3=a5C（a3）2=a5Da3a2=1【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出即可【解答】解：A、a2a3=a5，正确；B、a2+a3无法计算，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a3a2=a，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键4下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币，正面朝上B任意三条线段可以组成一个三角形C投掷一枚质地均匀的骰子，掷得
11、的点数是奇数D抛出的篮球会下落【考点】随机事件【分析】必然事件是指一定会发生的事件【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件故选：D【点评】本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键5若a、b为实数，a0，b0，且|a|b|，那么下列正确的是（）Aa+b0Ba+b=0Ca+b0D以上都不对【考点】绝对值【分析】根据题意取a=2，b=3，求出a+b=1，再比较即可【解答】解：|b|a|，且a0，
12、b0，取a=2，b=3，a+b=1，故选A【点评】本题有理数的大小比较的应用，采取了取特殊值法6一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定【考点】根的判别式【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【解答】解：=32421=10，方程有两个不相等的实数根故选A【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与的关系是解答此题的关键7将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）Ay=（x+2）23By=（x+2）2+3Cy=（x2）2+3Dy=（x2）
13、23【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（2，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（2，3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）23故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8若点A（a，b）在反比例函数
