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1、_._河北省唐山一中2019-2020学年高一数学3月月考试题 文第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在中，已知，则 的值为A B C D2、在各项均为正数的等比数列中，若，则 A2 B4 C1 D3、等差数列中，则 A30 B27 C24 D214、在中，边上的高等于，则A B C D5、在中，分别为角所对的边），则的形状是A等边三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形6、九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日，第五日，第八日所织之
2、和为十五尺，则第九日所织尺数为A8 B9 C10 D117、设是等比数列的前n项和为，则 的值为A-2或-1 B1或2 C或-1 D或28、如图，一栋建筑物AB的高为，在该建筑物的正东方有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别为和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则通信塔CD的高为A B C D 9、数列中，已知对任意自然数，则A B C D 10、在中，角所对的边长分别为，且满足，则的最大值是A1 B C D311、在等差数列中，且，则的前n项和中最大的负数为A B C D12、已知正项数列中，记数列的前n项和为，则的值是A B C D3第卷二、填空题：
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西 ，且距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔东南方向的N处，则这只传的航行速速为海 里/小时.14、设等差数列的前n项和为，若，则 15、已知数列满足且，则数列的通项公式为 16、已知数列中，等比数列的公比满足，且，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中的内角所对的边长分别为，若.（1）求； （2）若，点为上一点，且，求的面积.18、（本小题满分12分） 已知等差数列的前三项分别为，前n项和为，
4、且.（1）求及 的值； （2）设，求数列的前n项和.19、（本小题满分12分）如图在平面四边形中，.（1）求； （2）求的长.20、（本小题满分12分）中的内角所对的边长分别为，已知.（1）求的值； （2）若角是钝角，且，求的取值范围.21、（本小题满分12分）各项为整数的数列的前n项和为，且满足. （1）求； （2）设数列的首项为1，公比为的等比数列，求的前n项和.22、（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项为，公比，其前n项和为，且成等差数列.（1）求的通项公式； （2）若数列满足为数列前n项和，若恒成立，求的最大值.文科答案1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8
5、.A 9.D 10.C 11.A 12.D 13. 14.60 15. 16.文科：17.（1）因为，所以有.从而.故.（2）由题意得，由余弦定理得，.即，化简得，解得或（舍去）.从而，又，则.所以. 18.（1），6，成等差数列，等差数列的首项，公差，前项和公式，由，即，解得（2），19.解:(1)在ABC中,由余弦定理得AC2=BC2+BA2-2BCBAcos B,即BC2+BC-6=0,解得BC=2,或BC=-3(舍去),由正弦定理得=sin BAC=.(2)由(1)得cos CAD=sin BAC=,sin CAD=,所以sin D=sin(CAD+)=+=,由正弦定理得=DC=.20
6、. （1）由题意及正弦定理得sin Ccos B2sin Ccos A2sin Acos Csin Bcos C，sin Ccos Bsin Bcos C2(sin Ccos Asin A cos C)，sin(BC)2sin(AC).3分ABC，sin A2sin B，2.（2）由余弦定理得cos A.bca，即b32b，b3，由得b的取值范围是(，3).21.解：（1）由得，当n2时，；由化简得：，又数列各项为正数，当n2时，故数列成等差数列，公差为2，又，解得；（2） 数列是首项为，公比为的等比数列，即，当时，；当时，22.（1）由题意可知:,即,于是.（2）, ,- 得:,恒成立，只需,为递增数列，当时，的最大值为._._
