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1、_._虎林市高级中学高二学年五月份考试理科数学试题一选择题（本大题共14小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若且则的值为( )A. B. C. D.2.曲线在点处的切线方程是 （ ）A. B. C. D. 3.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P( ) A.B.C.D.4.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（ ） A.120种B.240种C.264种D.356种5.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜
2、的概率是( ) A. 0216 B. 036 C. 0432 D. 06486.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（ ）A. B. C. D.7.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，8.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做
3、问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为( )A.7 B. 9 C. 10 D.159.某人进行射击训练,每次击中目标的概率为0.7,在10次射击中,未击中目标次数的期望为( )A. 7 B. 3 C. 4 D. 510. 位男生和位女生共位同学站成一排，若男生甲不站两端，位女生中有且只有两位女生相 邻，则不同排法的种数是（ ）A BC D11.位于坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上和向右移动的概率都为，质点P移动5次后位于（2，3）的概率是（ ）A. B. C. D. 12. 某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据， ，其
4、中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A. A0,V=ST w.w.w.c.o.m B. A0, V=S+T D. A8?是否输出s结束（5题图）二填空题（本大题共6小题，每小题5分）15.某程序框图如图所示，则输出的结果是16. 17.设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，当时，成功次数的标准差最大，其最大值为18.从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽一只,设抽取次品数为,则19.在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为0.4，则在内取
5、值的概率为 20.甲、乙、丙、丁四位师范生要分到A、B、C三所学校工作，每 所学校至少一人，已知甲被分到A校工作，求乙被分到B校工作的概率 三解答题（本大题共3小题，总分50分）21（本小题满分15分）.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与， 且乙投球2次均未命中的概率为（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率22.（本小题满分15分）要从两名射击运动员中选出一人去参加比赛，现进行选拔赛，每名队员各射击100次，统计结果如下：环数678910频数2676025 甲队员射击结果：环数678910频数34
6、135030 乙队员射击结果：（1） 如果每次射击成绩为9环或10环记为优秀，分别估计甲乙两名运动员的优秀率。（2） 如果以运动员的平均成绩和发挥稳定性来评价，利用具体的数字特征为依据，分析应选哪位运动员。（可以用上面的频率作为相应的概率来进行计算） 23.（本小题满分20分）设，曲线在点处的切线与直线垂直. （）求的值；（）若对于任意的恒成立，求的取值范围；（）求证： 虎林市高级中学高二学年五月份考试理科数学试题答案1 选择题：CBDBD ABCBB BCDD2 填空题：15. 83 16. 17. 18. 3 19. 0.8 20. 21.解：本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件
7、等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力满分12分（）解法一：设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B由题意得解得或（舍去），所以乙投球的命中率为解法二：设设 “甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B由题意得，于是或（舍去），故所以乙投球的命中率为（）解：由题设和（）知故甲投球2次至少命中1次的概率为（）由题设和（）知，甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次。概率分别为，所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为22.（1）估计甲的优秀率为0.85；估计乙的优秀率为0.80（2）.设甲乙两名运动员射击环数分别为和,分布列为:6789100.020.060.070.60.256789100.030.040.130.50.3 由具体数据可知：甲乙两名运动员平均成绩一样，但甲运动员发挥稳定，所以应选甲运动员参加比赛。23.（） ， ，解得 （）对于任意的，即恒成立，设恒成立， 若单调递增， 这与矛盾； 若，当单调递增， 这与矛盾； 若，当单调递减， 即恒成立. 综上所述. （）由（）知，当时, 成立. _._
