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1、_._2019-2020学年福建省四地六校联考高二（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）ABCD12某单位老、中、青人数之比依次为2：3：5现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本，若样本中中年人人数为12，则此样本的容量n为（）A20B30C40D803若事件A与B互斥，已知P（A）=P（B）=，则P（AB）的值为（）ABCD04若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为9，方差为3，则样本2x1+3，2x2+3，2xn+3，的平均数、方差是（）A23，12B19
2、，12C23，18D19，18510名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba6右图程序运行结果是（）A32B34C35D367某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车平均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率是（）ABCD8如图给出的是计算1+的值的一个程序框图，则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句是（）An=n+1，i1009Bn=n+2，i1009Cn=n+1，i1010Dn=n+2，i10109从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球
3、，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“至少有一个红球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“都是黑球”C“至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”10已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：137966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动
4、员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A0.40B0.35C0.30D0.2511如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币拋到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（）ABCD12有三个游戏规则如表，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，游戏1游戏2游戏3袋中装有3个黑球和2个白球袋中装有2个黑球和2个白球袋中装有3个黑球和1个白球从袋中取出2个球从袋中取出2个球从袋中取出2个球若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球不同色，则乙胜若取出的两个球不同
5、色，则乙胜若取出的两个球不同色，则乙胜问其中不公平的游戏是（）A游戏2B游戏3C游戏1和游戏2D游戏1和游戏3二、填空题（每小题5分，四题共20分答案请写在答题卡上）13用秦九韶算法求多项式f（x）=x65x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=2时，v3的值为14假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第5个的样本个体的编号是（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06
6、88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415求187与119的最大公约数结果用5进制表示16若以连续掷两枚骰子，分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16外的概率是三、解答题（共70分，17题10分，18-22各12分，解答时应
7、按要求写出证明过程或演算步骤）17如图是求函数y=f（x）值的一个程序框图（1）请根据程序框图写出这个函数y=f（x）的表达式；（2）请根据右图程序框图，写出该算法相应的程序；（3）当输出的结果为4时，求输入的x的值18在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g）12345弹簧长度（单位cm）1.53456.5（1）画出散点图；（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度参考公式=， =19为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民
8、的月用水量如图是调查结果的频率分布直方图（1）做出样本数据的频率分布折线图；（2）并根据频率直方图估计某小区2000户居民月用水量使用大于3的户数；（3）利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到0.001）20为了解甲、乙两校高二年级学生某次期末联考物理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高二年级的物理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（1）若乙校高二年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高二年级学生总人数；（2）根据茎叶图，对甲、乙两校高二年级学生的物理成绩进行比较，写出两个统计结论（不要求计算）；（3）从样本中甲、乙两校高二年级学生物理成绩不及格（低于60
9、分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率21已知A（1，0），B（0，2），动点P（x，y），SPAB=S（1）若lAB，且l与AB的距离为，求l的方程；（2）若x0，2，y0，2，求S1的概率22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y212x14y+60=0及其上一点A（2，4）（1）求过点A的圆M的切线方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得+=，求实数t的取值范围2019-2020学年福建省四地六校联考高二（上）第一次月考数学试卷（理科）参考
10、答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）ABCD1【考点】等可能事件的概率【分析】从3个人中选出2个人，则每个人被选中的概率都是【解答】解：从3个人中选出2个人当代表，则所有的选法共有3种，即：甲乙、甲丙、乙丙，其中含有甲的选法有两种，故甲被选中的概率是，故选C2某单位老、中、青人数之比依次为2：3：5现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本，若样本中中年人人数为12，则此样本的容量n为（）A20B30C40D80【考点】分层抽样方法【分析】根据所给的三个不同部分的人数，做出总人数，根据
11、中年人中要抽取的人数，写出比例式，得到样本容量【解答】解：某单位老、中、青人数之比依次为2：3：5若样本中中年人人数为12，样本容量是12=40故选C3若事件A与B互斥，已知P（A）=P（B）=，则P（AB）的值为（）ABCD0【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】利用互斥事件的概率求和即可【解答】解：事件A与B互斥，已知P（A）=P（B）=，则P（AB）=故选：B4若样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为9，方差为3，则样本2x1+3，2x2+3，2xn+3，的平均数、方差是（）A23，12B19，12C23，18D19，18【考点】众数、中位数、平均数【分析】根据题意，由平均数与方差的
12、公式进行分析与计算，得出答案即可【解答】解：样本x1+1，x2+1，xn+1的平均数为9，方差为3，=9，即x1+x2+xn=9nn=8n； （x1+19）2+（x2+19）2+（xn+19）2=3，即（x18）2+（x28）2+（xn8）2=3n；样本2x1+3，2x2+3，2xn+3的平均数是=19；方差是s2= （2x1+319）2+（2x2+319）2+（2xn+319）2=4（x18）2+（x28）2+（xn8）2=3n=12；故选：B510名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A
13、abcBbcaCcabDcba【考点】众数、中位数、平均数【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故选：D6右图程序运行结果是（）A32B34C35D36【考点】循环语句【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，当不满足循环的条件时输出结果，从而求出所求【解答】解：a=1，b=1，t=2，满足条件t5，执行循环；a=2，b=3，t=3，满足条件t5，执行循环；a=5，b=8，t=4，满足条件t5，执行循环；a=13，b
14、=21，t=5，满足条件t5，执行循环；a=34，b=55，t=6，不满足条件t5，退出循环输出a=34故选B7某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车平均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概率是（）ABCD【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型，我们要求出两班列车停靠车站之间时间对应的线段长度，及乘客到达站台立即乘上车的线段长度，然后根据几何概型计算公式，进行运算【解答】解：由于地铁列车每小时一班，则两班列车停靠车站之间时间可用长度为60的线段表示而等车时间不多于10分钟，乘客到达站台乘上车的时间可用长度为10的线段表示则乘客到达站台立即乘上车的概率P=故选：A8如图给出的是计算1+的值的一个程序框图，则图中执行
