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1、_._2019-2020学年山东省滨州市无棣县八年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根木棒的长度分别为()A2,4,8B4,8,10C6,8,10D8,10,122放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是200米/分,小红用3分钟到家,小颖4分钟到家,小红和小颖家的直线距离为()A600米B800米C1000米D1400米3如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将ABC折
2、叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()A4 cmB5 cmC6 cmD10 cm4如图所示:是一段楼梯,高BC是3m,斜边AC是5m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯()A5mB6mC7mD8m5如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A、B两点,则A、B两点的最短距离为()A4B8C10D56下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AA=C,B=DBABCD,AB=CDCAB=CD,ADBCDABCD,ADBC7若平行四边形中两个内角的度数比为1:3,则其中较小的内角是()A30B45C60D758如图四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,BD=6,DHAB于
3、点H,则DH的长度是()ABCD9如图,过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F,若AB=5,BC=6,OE=2,那么四边形EFCD周长是()A16B15C14D1310将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为()A cm2B cm2C cm2D cm2二、填空题(每小题3分,共27分)11在ABCD中,A=50,则B=度,C=度,D=度12如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2:5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm13如图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处
4、折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是米14如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行米15如图,已知ABC中,ACB=90,以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形,S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积若S1=81,S2=225,则S3=16直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm,则这个直角三角形的斜边长为,面积为17等腰三角形中有一条边长为4,其三条中位线的长度总和为8,则底边长是18如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标是1
5、9如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最大内角等于三、解答题:(每小题9分,共63分)20如图,在ABC中,ADBC,垂足为D,B=60,C=45(1)求BAC的度数(2)若AC=2,求AD的长21如图,在ABCD中,AC为对角线,BEAC,DFAC,E、F为垂足,求证:BE=DF22小宇手里有一张直角三角形纸片ABC,他无意中将直角边AC折叠了一下,恰好使AC落在斜边AB上,且C点与E点重合,小宇经过测量得知两直角边AC=6cm,BC=8cm,他想用所学知识求出CD的长,你能帮他吗?23如图,D是等腰三角形ABC的底边B
6、C上的一点,E、F分别在AC、AB上,且DEAB,DFAC试问DE、DF与AB之间有什么关系吗?请说明理由24如图,在ABCD中,AB=10,AD=8,ACBC,求ABCD的面积25如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形26如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;(2)当AC、BD满足时,四边形EFGH为菱形当AC、BD满足时,四边形EFGH为矩形当AC、BD满足时,四边形EFGH为正方形2019-2020学年山东省滨州市无棣县八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试
7、题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1有六根细木棒,它们的长度分别是2,4,6,8,10,12(单位:cm),从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则这三根木棒的长度分别为()A2,4,8B4,8,10C6,8,10D8,10,12【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析,从而得到答案【解答】解:由勾股定理的逆定理分析得,只有C中有62+82=102,故选C2放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是200米/分,小红用3分钟到家,小颖4分钟到家,小红和小颖家的直线距离为()A600米B800米C1000米D1400米
8、【考点】勾股定理的应用;方向角【分析】两人的方向分别是东南方向和西南方向,因而两人的家所在点与学校的连线正好互相垂直,根据勾股定理即可求解【解答】解:根据题意得:如图:OA=3200=600mOB=4200=800m在直角OAB中,AB=1000米故选C3如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BE的长为()A4 cmB5 cmC6 cmD10 cm【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】先根据勾股定理求出AB的长,再由图形折叠的性质可知AE=BE,故可得出结论【解答】解:ABC是直角三角形,两直角边AC=6cm、BC=8cm
9、,AB=10cm,ADE由BDE折叠而成,AE=BE=AB=10=5cm故选:B4如图所示:是一段楼梯,高BC是3m,斜边AC是5m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯()A5mB6mC7mD8m【考点】勾股定理【分析】先根据直角三角形的性质求出AB的长,再根据楼梯高为BC的高=3m,楼梯的宽的和即为AB的长,再把AB、BC的长相加即可【解答】解:ABC是直角三角形,BC=3m,AC=5mAB=4m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯为AB+BC=7米故选C5如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A、B两点,则A、B两点的最短距离为()A4B8C10D5【考点】平面展开最短路径问题【分
10、析】要求A、B两点间的最短距离,必须展开到一个平面内只需展开圆柱的半个侧面,然后利用两点之间线段最短解答【解答】解:展开圆柱的半个侧面,得到一个矩形:矩形的长是圆柱底面周长的一半是6,矩形的宽是圆柱的高是8再根据勾股定理求得矩形的对角线是10即A、B两点间的最短距离是10故选C6下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AA=C,B=DBABCD,AB=CDCAB=CD,ADBCDABCD,ADBC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定(有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,有两组对边分别相等的四边形是平行四边形,有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,对角线互相
11、平分的四边形是平行四边形,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形)判断即可【解答】解:A、A=C,B=D,四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;B、ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;C、根据AB=CD,ADBC可能得出四边形是等腰梯形,不一定推出四边形ABCD是平行四边形,错误,故本选项正确;D、ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,正确,故本选项错误;故选C7若平行四边形中两个内角的度数比为1:3,则其中较小的内角是()A30B45C60D75【考点】平行四边形的性质【分析】首先设平行四边形中两个内角分别为x,3x,由平行四边形的邻角互
12、补,即可得x+3x=180,继而求得答案【解答】解:设平行四边形中两个内角分别为x,3x,则x+3x=180,解得:x=45,其中较小的内角是45故选B8如图四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,BD=6,DHAB于点H,则DH的长度是()ABCD【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半,可求得菱形的面积,又由菱形的对角线互相平分且垂直,可根据勾股定理得AB的长,根据菱形的面积的求解方法:底乘以高或对角线积的一半,即可得菱形的高【解答】解:四边形ABCD是菱形,ACBD,OA=OC=AC=4,OB=OD=3,AB=5cm,S菱形ABCD=ACBD=ABDH,DH=4.8故选C
13、9如图,过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F,若AB=5,BC=6,OE=2,那么四边形EFCD周长是()A16B15C14D13【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC=6,AB=CD=5,OA=OC,ADBC,推出EAO=FCO,证AEOCFO,推出AE=CF,OE=OF=2,求出DE+CF=DE+AE=AD=6,即可求出答案【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC=6,AB=CD=5,OA=OC,ADBC,EAO=FCO,在AEO和CFO中,AEOCFO(ASA),AE=CF,OE=OF=2,DE+CF=DE+AE=AD=6,四边形EFCD的周长是EF+FC+CD+DE=2+2+6+5=15,故选B10将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为()A cm2B cm2C cm2D cm2【考点】正方形的性质;全等三角形的判定与性质【分析】连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45的两个三角形全等,进而求得阴影部分面积,再根据规律即可求得n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和【解答】解:连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45的两个三角形全等,进而求得阴影部分面积等于正方形面积的