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1、_._2019-2020学年黑龙江省绥化市安达市八年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1四边形ABCD中，ADBC要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）AA+C=180BB+D=180CB+A=180DA+D=1802已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）ABCD以上都不对3如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A8B10C12D164如图，在菱形ABCD中，AB=5，B：BCD=1：2，则对角线AC等于（）A5B10C15D205菱
2、形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为（）A40cmB20cmC10cmD5cm6若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A7B14C25D7或257如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF8如图，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（）A2cmB3cmC4cmD5cm9如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（）A60：13B5：12C12：
3、13D60：16910如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A1BCD2二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分）11若有意义，则x的取值范围是12比较大小：513边长为4的等边三角形的面积是14矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD=120，AB=3cm，则BD=cm15将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是16如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应
4、添加的条件是17如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为19已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是20如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为三、解答题（共60分）21计算：4+4；（2）计算：222先化简，再求值：，其中x=223如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，
5、以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形（1）使三角形三边长为3，；（2）使平行四边形有一锐角为45，且面积为424如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF求证：AE=AF25如图，四边形ABCD中，B=90，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积26如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断PED的度数，并证明你的结论27 RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角ACD，则线段BD的长是多少？请画出图形并求解28如图所示
6、，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是，请证明你的猜想（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想2019-2020学年黑龙江省绥化市安达市八年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1四边形ABCD中，AD
7、BC要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）AA+C=180BB+D=180CB+A=180DA+D=180【考点】平行四边形的判定【分析】四边形ABCD中，已经具备ADBC，再根据选项，选择条件，推出ABCD即可，只有D选项符合【解答】解：A、如图1，ADCB，A+B=180，如果A+C=180，则可得：B=C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，ADCB，A+B=180，如果B+D=180，则可得：A=D，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；C、如图1，ADCB，A+B=180，再加上条件A+B=180，也证不出是四边形ABCD是平
8、行四边形，故此选项错误；D、如图2，A+D=180，ABCD，ADCB，四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；故选D【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，判定方法共有五种：1、四边形的两组对边分别平行；2、一组对边平行且相等；3、两组对边分别相等；4、对角线互相平分，5、两组对角分别相等；则四边形是平行四边形2已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）ABCD以上都不对【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】根据勾股定理：分两种情况第三边是斜边和不是斜边的两种结果计算即可【解答】解：根据勾股定理分两种情况：（1）、当第三边为斜边时，第三边长=2；（2）、当斜
9、边为10时，第三边长=4；故选C【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要分类讨论3如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A8B10C12D16【考点】三角形中位线定理【专题】几何图形问题【分析】根据三角形的中位线定理，判断出四边形ADEF平行四边形，根据平行四边形的性质求出ADEF的周长即可【解答】解：点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DEAC，EFAB，DE=AC=5，EF=AB=3，四边形ADEF平行四边形，AD=EF，DE=AF，四边形ADEF的周长为2（DE+EF）=16，故选：D【点评】本题考查了三角形中位
10、线定理，利用中位线定理判断出四边形ADEF为平行四边形是解题的关键4如图，在菱形ABCD中，AB=5，B：BCD=1：2，则对角线AC等于（）A5B10C15D20【考点】菱形的性质【分析】根据题意可得出B=60，结合菱形的性质可得BA=BC，判断出ABC是等边三角形即可得到AC的长【解答】解：四边形ABCD是菱形，B+BCD=180，AB=BC，B：BCD=1：2，B=60，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=5故选A【点评】此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，根据菱形的性质判断出ABC是等边三角形是解答本题的关键，难度一般5菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长
11、为（）A40cmB20cmC10cmD5cm【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解【解答】解：菱形的两条对角线长为8cm和6cm，菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm，根据勾股定理，边长=5cm，所以，这个菱形的周长是54=20cm故选B【点评】本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键6若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A7B14C25D7或25【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】分两种情况：当3和4为两条直角边长时；
12、当4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可【解答】解：分两种情况：当3和4为两条直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=斜边长的平方=32+42=25；当4为斜边长时，第三边长的平方=4232=7；综上所述：第三边长的平方是7或25；故选：D【点评】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论7如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）ACD、EF、GHBAB、EF、GHCAB、CD、GHDAB、CD、EF【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【专题】网格型【分析】设出正方形的边长，利
13、用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的长度，再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角三角形【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB2=22+22=8，CD2=22+42=20，EF2=12+22=5，GH2=22+32=13因为AB2+EF2=GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH故选：B【点评】考查了勾股定理逆定理的应用8如图，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=（）A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】平行四边形的性质【分析】由ABCD可以推出F=FBA，又ABC平分线为AE，FBC=FBA，等量代换即可得到F=FBC，根据等腰三角形的判定知道BC=CF，所以得到FD=CFCD=BCAB=ADAB，由此可以求出DF【解答】解：ABCD，F=FBA，ABC平分线为BE，FBC=FBA，F=FBC，BC=CF，FD=CFCD=BCAB=ADAB=74=3cm故选B【点评】本题利用了平行四边形的性质和角的平分线的性质证出BCF为等腰三角形而求解9如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（）A60：13B5：1
