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1、_._2019-2020学年湖北省襄阳市南漳县八年级(上)第二次月考数学试卷一、(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(3分)下列四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是()ABCD2(3分)如图,在ABC和DEF中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使ABCDEF不能添加的一组条件是()AB=E,BC=EFBA=D,BC=EFCA=D,B=EDBC=EF,AC=DF3(3分)如图:若ABEACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()A2B3C5D2.54(3分)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=100,AB的垂直平分线D
2、E分别交AB、BC于点D、E,则BAE=()A80B60C50D405(3分)等腰三角形的一个角是80,则它的底角是()A50B80C50或80D20或806(3分)已知:2m+3n=5,则4m8n=()A16B25C32D647(3分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,1),在x轴上确定一点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A4个B3个C2个D1个8(3分)下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(a2)3=a5C2a2+3a2=5a6D(a+2b)(a2b)=a24b29(3分)已知a+b=7,ab=10,则(ab)2的值是()A69B29C3D910(3分)如图,在
3、Rt直角ABC中,B=45,AB=AC,点D为BC中点,直角MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:DEF是等腰直角三角形;AE=CF;BDEADF;BE+CF=EF,其中正确结论是()ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共l8分)11(3分)如图,在ABC中,C=90,CAB=60,用尺规作CAB的平分线AE,交CB于点E;若CE=4,则AE= 12(3分)如图,ACD是ABC的外角,若ACD=125,A=75,则B= 度13(3分)计算420180.252017+(20172018)0的结果为 14(3分)如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在
4、MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则BC PC+AP(填“”、“”或“=”号)15(3分)如图(1),在折纸活动中,小明制作了一张ABC的纸片,点D、E分别在AB、AC上,将ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若A=70,则1+2= ;如图(2),当点A落在ABC外部时,那么21= 16(3分)如图,在ABC中,AB=AC,D、E是ABC内两点,AD平分BAC,EBC=E=60,若BE=6cm,DE=2cm,则BC= cm三、解答题(本大题共10个小题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(8分)计算(1)(2xy3)2 (2)(2b5)(2b5)18(6分)
5、如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,BE=CF,ABDE,A=D求证:AB=DE19(6分)分解因式:3my23mn220(6分)如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(6,0),C(1,0)(1)将ABC向右平移3个单位长度,向下平移1个单位长度,画出A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标;(2)请直接写出由(2)中A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标21(7分)化简:(2+a)(2a)+a(a2b)+3a5b(a2b)422(7分)解不等式(2x3)2(3x+4)25(x+2)(x2)23(7分)已知ABC中,AC=BC
6、,C=100,AD平分BAC交BC于D,点E为AB上一点,且EDB=B求证:AB=AD+CD24(7分)先化简,再求值:(2x+y)(2xy)(2x3y)2,其中x=2,y=25(8分)ABC是等边三角形,AD是高,ADE是等边三角形,连接BE、ED(1)判断EBD形状并证明; (2)若ABC的周长是6,求BE的长26(10分)如图1,ABE是等腰三角形,AB=AE,BAE=45,过点B作BCAE于点C,在BC上截取CD=CE,连接AD、DE并延长AD交BE于点P;(1)求证:AD=BE;(2)试说明AD平分BAE;(3)如图2,将CDE绕着点C旋转一定的角度,那么AD与BE的位置关系是否发生
7、变化,说明理由2019-2020学年湖北省襄阳市南漳县八年级(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(3分)下列四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是()ABCD【解答】解:A、有2条对称轴;B、有4条对称轴;C、不是轴对称图形;D、有1条对称轴来源:故选:B2(3分)如图,在ABC和DEF中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使ABCDEF不能添加的一组条件是()AB=E,BC=EFBA=D,BC=EFCA=D,B=EDBC=EF,AC=DF【解答】解:不能添加的一组条件是B;理由
8、如下:在ABC与DEF中,A=D,BC=EF,AB=DE,即在两个三角形中满足:有两边和其中一边所对的对应角相等,这两个三角形不一定全等,故选:B3(3分)如图:若ABEACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()A2B3C5D2.5【解答】解:ABEACF,AB=5,AC=AB=5,AE=2,EC=ACAE=52=3,故选:B4(3分)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=100,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则BAE=()A80B60C50D40【解答】解:AB=AC,BAC=100,B=C=(180100)2=40,DE是AB的垂直平分线,AE=BE,BAE=B=40
9、,故选:D5(3分)等腰三角形的一个角是80,则它的底角是()A50B80C50或80D20或80【解答】解:当顶角是80时,它的底角=(18080)=50;底角是80所以底角是50或80故选:C6(3分)已知:2m+3n=5,则4m8n=()A16B25C32D64【解答】解:4m8n=22m23n=22m+3n=25=32,故选:C7(3分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,1),在x轴上确定一点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A4个B3个C2个D1个【解答】解:(1)若AO作为腰时,有两种情况,当A是顶角顶点时,P是以A为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,共有
10、1个;当O是顶角顶点时,P是以O为圆心,以OA为半径的圆与x轴的交点,有2个;(2)若OA是底边时,P是OA的中垂线与x轴的交点,有1个以上4个交点没有重合的故符合条件的点有4个故选:A 来源:8(3分)下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(a2)3=a5C2a2+3a2=5a6D(a+2b)(a2b)=a24b2【解答】解:A、底数不变指数相加,故A错误;B、底数不变指数相乘,故B错误;C、系数相加字母部分不变,故C错误;D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差,故D正确;故选:D9(3分)已知a+b=7,ab=10,则(ab)2的值是()A69B29C3D9【解答】解:(a+b)2
11、=72,ab=10,(ab)2=(a+b)24ab=72410=4940=9故选:D10(3分)如图,在Rt直角ABC中,B=45,AB=AC,点D为BC中点,直角MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:DEF是等腰直角三角形;AE=CF;BDEADF;BE+CF=EF,其中正确结论是()ABCD【解答】解:B=45,AB=AC,ABC是等腰直角三角形,点D为BC中点,AD=CD=BD,ADBC,CAD=45,CAD=B,MDN是直角,ADF+ADE=90,BDE+ADE=ADB=90,ADF=BDE,在BDE和ADF中,BDEADF(ASA),故正确;DE=D
12、F、BE=AF,DEF是等腰直角三角形,故正确;AE=ABBE,CF=ACAF,AE=CF,故正确;BE+CF=AF+AEBE+CFEF,故错误;综上所述,正确的结论有;故选:C二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共l8分)11(3分)如图,在ABC中,C=90,CAB=60,用尺规作CAB的平分线AE,交CB于点E;若CE=4,则AE=8【解答】解:如图线段AE即为所求;C=90,B=30,CAB=60,AE平分CAB,CAE=30,AE=2CE=8,故答案为812(3分)如图,ACD是ABC的外角,若ACD=125,A=75,则B=50度【解答】解:ACD=125,ACD+ACB=180ACB=55A+ACB+B=180(三角形内角和定理)B=180AACB=1807555=5013(3分)计算420180.252017+(20172018)0的结果为5【解答】解:420180.252017+(20172018)0=(40.25)20174+1=4+1=5故答案为:514(3分)如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则BC=PC+AP(填“”、“”或“=”号)【解答】解:MN是线段AB的垂直平分线,PA=PB,BC=PB+PC=