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1、第三章章未小结江LC0E531.概率与事件概率的取值范围是0,1,必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.若事件A与8为互斧事仵MF(AUB)=P+P(B),若A与8为对立事件,则P(A)=1-P(B),P(AUB)=1,P(A卫=0.基本事件有如下特点:(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等,对于古典概型,任何事件的揪率为P(A)-白任的英朱事似的个数基札根件的心数一3.几何概型若每个事件发生
2、的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型几何概型的特点:(试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;(2)每个基本享件出现阡可能急林等.几何概型的概率公式:构成亮件4的区域长度(面积或体积P323333323E22S00z2334整数随机数与均匀随机数整数随机数的产生;要产生1n(nSND7之间的随机整数,把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3,n,放入一个袋中,把它们充分揽拌均匀,然后从中摸出一个小球,这个球上的数就称为随机数均匀随机数的产生(1)计算善上丘生区间0,1j上的均匀随机数的函数是RAND函数(2)Excel软件
3、产生区间0,1上的均匀随机数的函数为厂and。anhae2国|aasg6题型一:概率与频率桅险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,笠保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次|0|1121314伟3数保贺0.8目1.21.51.72a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数频数|60|50|ao|ao|2o|o|0|1|21314|5(记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费“,求P(A)的估计值;(2)记8为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的1608“,求P(B)的估计值;(3)求
4、续保人本年度平均保费的估计值【方法指导】通过给定的两个表找出保费和对应频数的关系然后利用频率佼计概率卯可.【解析】(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知,一年内出险次数小于2的频率为252-0.55,故P(A200的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1一小于4.由所给数据知,一年内出险次数大于1目小于4的频率为2422=0.3200故P(B)的佶计值为0.3(3)由所络数据得525a5a冉源|泓残心30|25调查的200名续保人的平均保费为0.85aX0.30+aX0.25+1.25a丶0.15+1,5a丶0.15+1.75aXX0.10+2aX0.05=1.19253,因此,续保人本年度平均保贺的佶计值为1.1925a.题型二:有序性古典概型一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为a,b,o,当且仅当ab,bKc时称为“凹数“(如213,312等),若a,b,o1,2,3,切且ab,c互不相同,则这个三位数是“凹数“的概率是(口E5B.茜0山7Daz
