《人教A版高中数学必修四课件：1.1任意角和弧度制1.1.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修四课件：1.1任意角和弧度制1.1.2（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 三角函数 1 1任意角和弧度制 1 1 2弧度制 自主预习学案 弧度 半径长 3 记法 弧度单位用符号 表示 或用 弧度 两个字表示 在用弧度制表示角时 单位通常省略不写 2 弧度数一般地 正角的弧度数是一个 数 负角的弧度数是一个 数 零角的弧度数是 如果半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为l 那么角 的弧度数的绝对值是 rad 正 负 0 2 知识点拨 角度制与弧度制是两种不同的度量单位 在表示角时 二者不可混用 3 角的概念推广后 在弧度制下 角的集合与实数集R之间建立起 关系 每一个角都有唯一的一个 即这个角的弧度数 与它对应 反过来 任一个实数也都有唯一的一个 即弧度数等于这个
2、实数的角 与它对应 一一对应 实数 角 3 弧长公式及扇形面积公式的两种表示点拨 弧长公式与扇形的面积公式在角度制与弧度制下形式不同 解题时要看清角的度量制 选用相应的公式 切不可混淆 r D B 4 C 互动探究学案 命题方向1 有关 角度 与 弧度 概念的理解 思路分析 从两种度量制的定义上 把握解题角度 从弧度制和角度制的定义出发解题 规律总结 弧度与角度的概念的区别与联系 D 命题方向2 角度制与弧度制的转化 命题方向3 用弧度制表示区域角 思路分析 1 观察阴影部分图形 2 确定角的始边和终边 3 写出角的集合 规律总结 1 根据已知图形写出区域角的集合的步骤 仔细观察图形 写出区域
3、边界作为终边时角的表示 用不等式表示区域范围的角 2 注意事项 用不等式表示区域角的范围时 要注意角的集合形式是否能够合并 这一点容易出错 当扇形周长一定时 其面积有最大值 最大值的求法是把面积S转化为r的函数 函数思想 转化为方程的思想是解决数学问题的常用思想 求扇形面积最值的函数思想 规律总结 本题主要借助于弧长和面积公式 构造出二次函数 然后求解二次函数的最值及相关的量 并将数学问题的解还原为实际问题的解 这是解应用类问题时的一般思路 同时 我们还应该注意所构造出函数的定义域除使解析式有意义外 还要考虑它的实际意义 角度和弧度混用致错 错解一 k 360 330 k 360 60 k Z 错解二 2k 30 2k 60 k Z 错因分析 错解一中 若给k赋一个值 集合中不等式右边的角反而小于左边的角 错解二中 同一不等式中混用了角度制与弧度制 误区警示 同一个问题 或题目 中使用的度量单位要统一 要么用角度制单位 要么用弧度制单位 不能将两者混用 D 解析 根据弧度制的定义 因为1弧度的角就是弧长与半径之比等于1的角 所以1rad的圆心角所对弧长等于所在圆的半径 故选D D B C A D 课时作业学案
