《人教A版高中数学必修三课件：1.1.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修三课件：1.1.1（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 算法初步 1 1算法与程序框图 1 1 1算法的概念 自主预习学案 现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏 小明背对小亮 让小亮按下列四个步骤操作 第一步 分发左 中 右三堆牌 每堆牌不少于两张 且各堆牌的张数相同 第二步 从左边一堆拿出两张 放入中间一堆 第三步 从右边一堆拿出一张 放入中间一堆 第四步 左边一堆有几张牌 就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆 这时 小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数 你知道中间一堆牌有多少张吗 1 算法的概念 算术运算 一定规则 明确 有限 计算机程序 计算机程序 明确的步骤 算法 语言 2 算法的特征算法是做一件事情的方法和步骤 在生活中做一件事情的方法和
2、步骤有多种 我们设计的算法应本着简捷方便的原则 要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征 有限性 逻辑性 解析 只要按步骤完成某项任务就是一个算法 很明显A B C都是按步骤完成某项任务的 均是算法 而D中仅仅说明了一个事实 不是算法 D 解析 算法的过程和每一步的结果都是确定的 即确定性 B 解析 根据算法的特征 同一问题可以有不同的算法 但结果是一样的 C 解析 第1次运算结果S 1 第二次运算结果为S 1 3 4 第三次运算结果为S 1 3 5 9 第四次运算结果为S 1 3 5 7 16 第五次运算结果为S 1 3 5 7 9 25 此时运算结束 输出S 25 25 互动探究学案 命题
3、方向1 算法含义的正确理解 C 典例1 2 下列描述不能看作算法的是 A 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤B 洗衣机的使用说明书C 解不等式2x2 x 1 0D 求过M 1 2 与N 3 5 两点的直线方程可以先求MN的斜率 再利用点斜式方程求得 分析 解决此类问题的关键是准确把握算法的基本特征和作用 然后对每种描述逐一判断 得出正确结论 解析 1 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系 故A项不对 算法能重复使用 故B项不对 每个算法执行后必须有结果 故D项不对 由算法的有序性和确定性可知C项正确 2 A B D都描述了解决问题的过程 可以看作算法 而C只描述了一个事实 没说明怎么
4、解决问题 不是算法 规律总结 1 算法实际上是一种程序性方法 它通常解决某一个或一类问题 在用算法解决问题时 显然体现了特殊与一般的数学思想 2 算法的特点有 有限性 确定性 顺序性与正确性 不唯一性 普遍性 解答有关算法的概念判断题应根据算法的这五大特点 解析 算法是做一件事的步骤或程序 不是解决问题的办法 因而只有选项B正确 B 命题方向2 数值性问题的算法 典例2 规律总结 设计此类问题的算法通常有两种 一种称为累乘法 将步骤一直写下去 便得到任意有限个数相乘的算法 另一种具有代表性 是对这一类问题的机械的 统一的求解方法 解析 由题意可设计如下的一个算法 第一步 输入a 第二步 若a
5、2 则执行第三步 若a 2 则执行第四步 第三步 输出2a2 a 1 第四步 输出3a 1 命题方向3 非数值性问题的算法 分析 由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换 故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换 典例3 解析 算法步骤如下 第一步 取一只空的墨水瓶 设其为白色 第二步 将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中 第三步 将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中 第四步 将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中 第五步 交换结束 规律总结 对于非数值问题 应当首先建立过程模型 根据过程设计步骤 完成算法 在设计算法时应简洁 清晰 要善于分析任何可能出现的情况以体现思维的严谨性 解析 算法1 第一步 找一个容量不小
6、于A的空杯子C 第二步 将A中的水倒入C中 第三步 将B中的酒倒入A中 第四步 将C中的水倒入B中 结束 算法2 第一步 再找两个容量不小于A的空杯子C和D 第二步 将A中的水倒入C中 将B中的酒倒入D中 第三步 将C中的水倒入B中 将D中的酒倒入A中 结束 错解 算法如下 第一步 令i 0 S 0 第二步 S S 2i 第三步 i i 1 第四步 判断i是否大于等于49 若成立 则输出S 结束算法 否则返回第二步重新执行 典例4 辨析 判断条件是i大于49 还是大于等于49 关键是看i能否取到49 当判断条件为 i大于等于49 时实际计算的是1 2 4 248的值 故判断条件应为i大于49
7、正解 算法如下 第一步 令i 0 S 0 第二步 S S 2i 第三步 i i 1 第四步 判断i是否大于49 若成立 则输出S 结束算法 否则返回第二步重新执行 分析 分a 0和a 0两种情况讨论 当a 0时 分 b 0 c 0 b 0 c 0 b 0三种情况讨论 当a 0时 分 0 0 0三种情况讨论 分类讨论思想 典例5 解析 A B两选项给出了解决问题的方法和步骤 是算法 C项 利用公式计算也属于算法 D项 只提出问题没有给出解决的方法 不是算法 D C 解析 选项A所用时间为36min 选项B所用时间为31min 选项C所用时间为23min 选项D不符合日常生活规律 故选C 解析 第一步 输入x的值为 2 第二步 计算得y 2 2 4 第三步 计算得z 24 log24 16 2 14 D 解析 是学习数学的一个有效的步骤 故它是算法 不是李华吃饭的步骤 只是说明他吃了多少东西 故它不是算法 执行结果不确定 故它也不是算法 是求菱形面积的步骤 故它是算法 课时作业学案
