《人教A版高一数学必修一 2.2.1 对数的运算性质 课件 （共47张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高一数学必修一 2.2.1 对数的运算性质 课件 （共47张PPT）（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2 1对数的运算性质 第二章基本初等函数 学习目标 1 理解对数的运算性质 重点 2 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数 难点 3 了解对数在简化运算中的作用 底 底 指数 对数 幂 真数 上一节中我们学习了 1 指数和对数的关系 温故知新 2 对数的性质 1 负数和零没有对数 2 3 温故知新 已知指数运算法则 问题1 对数是否也有自己的运算法则呢 问题探究 探究 对数的运算性质 思考1 化为对数式 结合指数的运算性质能否将化为对数式 将指数式 这两个对数式有何关系 问题探究 试一试 由 得 由 得 从而得出 问题探究 思考2 结合前面的推导 由指数式 又能得到什么样的结
2、论 试一试 由 得 问题探究 又能得到什么样的结论 试一试 由 得 思考3 结合前面的推导 由指数式 问题探究 思考4 结合对数的定义 你能推导出对数的换底公式吗 a 0 且a 1 c 0 且c 1 N 0 问题探究 证明 设 由对数的定义可得 即证得 这个公式叫做换底公式 结论 对数的运算性质 a 0 且a 1 c 0 且c 1 问题探究 对数的运算性质 logaM logaN logaM logaN nlogaM 归纳总结 归纳总结 归纳总结 答案 A 解析 由对数运算法则知 均不正确 故选A 学以致用 答案 C 解析 lg20 lg50 lg1000 3 故选C 答案 A 解析 log3
3、8 2log36 log323 2 log32 log33 3log32 2 log32 1 3a 2 a 1 a 2 故选A 答案 22 解析 原式 2 2 3log226 8 ln1 4 3 6 0 22 例题解析 跟踪训练 例题解析 思路分析 1 对数的运算性质可以 正用 也可以 逆用 如何理解使用 2 真数中出现根式或小数应如何处理 3 第 3 题中平方如何处理 灵活运用对数运算法则进行对数运算 要注意法则的正用和逆用 在化简变形的过程中 要善于观察 比较和分析 从而选择快捷 有效的运算方案进行对数运算 归纳总结 跟踪训练 例题解析 归纳总结 跟踪训练 例题解析 第 2 题中 解法一借助指数变形来解 解法二利用换底公式来解 无论哪种解法 都体现出一种转化思想 转化思想是进行对数运算的灵魂 归纳总结 跟踪训练 典例解析 错因分析 在对数式的变形过程中 变形前后字母的取值范围会发生变化 这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性 本题中 去掉对数符号后 x 0 y 0 x 2y 0 这些条件在整式中是体现不出来的 故应添上或在最后进行检验 当堂检测 对数运算法则 换底公式 a 0 且a 1 M 0 N 0 能够证明 牢固掌握 熟练应用 c 0 且c 1 课堂小结 作业 不渴望能够一跃千里 只希望每天能够前进一步
