分式全章学案

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1、分式全章学案下面是查字典数学网为您推荐的分式全章学案，希望能给您带来帮助。分式全章学案分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 把单位1平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数,分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份.那么，分式又是怎样的呢?课前预习自主阅读1.复习：什么是整式?2.在代数式中，整式的除法可以用类似分数的形式表示：(1)90x 可以用式子 来表示;60(x )可以用式子 来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子 吨

2、来表示。(3)有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是(4)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是3.分式的定义：整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果 ，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.4.分式中，字母可以取任意实数吗?当x 值时，分式 有意义5.当x 时，分式 的值为0质疑问难课堂研习知识理解分式与整式的本质区别是典例剖析(1)以下各式中，哪些是整式?哪些是分式?5x-7, 3x2-1, ,

3、 , -5, , , .(2)当x取什么值时，以下分式有意义?(3) 当x取何值时，以下分式的值为零?(4)把甲、乙两种饮料按质量比 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 kg这种混合饮料需多少甲种饮料?反馈练习1.下面各式中， x+ y, , , -4xy , , 分式的个数有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.当x 时，分式 无意义;当x 时，分式 有意义;3.当x 时，分式 的值为0。4.当x 时，分式 无意义?小结提炼1.什么是分式?你能正确地判断一个代数式是否是分式吗?2.要使分式有意义需要的条件是什么?要使分式的值为0需要的条件又是什么?课后复习分层作业(班级：_

4、，学生姓名：_)A、必做题(限时10分钟，实际完成时间：_分钟)【一】选择题1、在下面四个有理式中,分式为( )A、 B、 C、 D、2、当x =-1时，以下分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、3、分式 有意义，那么x的取值为( ).A、x -1 B、x 3C、x -1且x 3 D、x -1或x 34、以下分式，对于任意的x值总有意义的是( ).A. B. C. D.【二】填空题5、当x 时，分式 的值为零;当m 时，分式 的值为零。6、，当x = 5时，分式 的值等于零，那么k = 。7、当a = 8，b =11时，分式 的值为_.【三】解答题8、x取何值时，以下分式有意义：9、x为

5、何值时，分式 的值为正数?B、选做题10、假设 表示一个整数，那么整数a可以取哪些值?11、有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是C.思考题12、 ，求代数式 的值.13、观察下面一列有规律的数：， ， ， ， ， ， ，根据规律可知第n个数应是3.1 分式(2)班级_ 学生姓名 _课程引入在小学已经学习了分数的基本性质，那么分式是否也有类似的性质呢?它和分数的基本性质又有什么异同呢?课前预习自主阅读：1.(1) 的依据是什么? 呢?(2)以下从左到右的变形成立吗?为什么?(3)你认为分式 与 相等吗? 与 呢?2.分式的基本性质：分

6、式的分子与分母都 ，分式的值不变。3.把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为化简：(1) = (2) =4.分子和分母已没有 ，这样的分式称为最简分式质疑问难课堂研习知识理解1、以下等式的右边是怎样从左边得到的?(1) (2)反思：为什么(1)中有附加条件 0，而(2)中没有附加条件x0?典例剖析1、填空：2、以下约分正确的选项是_.A. B.C. D.3、化简：(1) (2) .反馈练习1. 以下各分式的变形，不正确的选项是( )A. B. C. D.2.假设 ，那么m =( )A.a+b B.a-b C.(a-b)2 D.(a+b)23.以下等式成立的是( )A. B. C. D.小

7、结提炼1.运用分式基本性质进行恒等变形时的本卷须知：(1)要注意题目中是否有隐含条件;(2)要注意变形的技巧，如要先看前后分式的分子或分母是怎么变化的，然后分母或分子也要作相应的变化。2.约分注意要先将分子、分母的多项式分解因式，再进行约分3.通分的关键是找最简公分母课后复习分层作业(班级：_，学生姓名：_)A、必做题(限时10分钟，实际完成时间：_分钟)1、如果把分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值_.A.扩大10倍 B.缩小10倍C.是原来的 D.不变2、以下变形不正确的选项是( )A. B. (x1)C. = D.3、在括号里填上适当的整式，使等式成立：4、假设2x=-y，那么分式

8、 的值为_.5、化简以下各式：B、选做题：7.在以下三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式，再把这个分式化简8. 一件商品售价x元，利润率为a%(a0)，那么这种商品每件的成本是多少元?C、思考题10.小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，那么小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时3.2 分式的乘除法班级：_，学生姓名：_课程引入我们在小学学习了分数的相关运算。学习了分式的概念和分式的基本性质后，我们自然要想分式的相关运算如何进行呢?我们先来学习分式的乘除运算课前预习自主阅读：1、复习回顾：同分母分数加减法法那么

9、2、观察以下运算：(1)上面运算根据是什么?分数的乘法、除法法那么是怎样的?(2)猜一猜： ; .3、分式乘除法的法那么：两个分式相乘，把 作为积的分子，把 作为积的分母。两个分式相除，把 颠倒位置后再与被除式相乘。4、计算：(提示：先用法那么，再约分;对分子、分母是多项式的，要是先分解因式，再约分。)(1) (2)质疑问难课堂研习知识理解1、通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好，假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，球的体积公式为 (其中R为球的半径)，那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

10、 (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流。典例剖析计算：(注意：当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分)反馈练习1、化简分式 后得( )A.-a+b; B.-a-b; C.a-b; D.a+b.2、分式 ， ， ， 中，最简分式有( )A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.3、计算 ， ， ， 所得的结果中，是分式的是( )A.只有; B.有、; C.只有; D.不同以上【答案】.4、计算：(1) (2)小结提炼1.进行分式的乘除运算时一定要将分子、分母中的多项式 后才能进行2.分式的乘除运

11、算与分数的乘除运算类似，可类比进行课后复习分层作业(班级：_，学生姓名：_)A、必做题(限时10分钟，实际完成时间：_分钟)1.直接写出结果：(1) ; (2) .2.计算： 等于( )A.- B. b2x C. D.-3.假设2a=3b，那么 等于( )A.1 B. C. D.4.计算：5.先化简，再求值(1) ，其中x=- . (2) ，其中x=8，y=11.B、选做题6.a2+3a+1=0, 求(1)a+ ;(2)a2+7、假设 =1, 求x的取值范围.C、思考题8、假设 - =3，求 的值3.3 分式的加减法(一)班级_ 学生姓名 _课程引入学习了分式的乘除运算，自然还要学习分式的加减

12、运算。如何进行分式的加减运算呢?下面我们先从同分母和简单的异分母的加减运算开始吧课前预习自主阅读1.复习回顾：同分母分数加减法法那么：同分母分数相加减，分母 ，分子(1)计算：(2)根据这个法那么计尝试计算下面各题2、异分母分数加减法法那么：异分母分数相加减，先通分，化为 分数，然后再加减(1)计算：(2)你能根据这个法那么计算下面两题吗?3、根据分式基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的 .质疑问难课堂研习知识理解1、同分母、简单的异分母分式的加减运算法那么可类比分数的加减运算，得出分式的加减法的运算法那么2、在做异分母的分式的加减法的时候要注意什么呢?典例剖析1、计

13、算2、计算3、请你帮助柯南做出选择。名侦探柯南接到举报，A地有案情发生，经分析有两条路都可到达A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路2km的下坡路。柯南在上坡路上的速度是vkm/h，在平路上的车速是2vkm/h，在下坡路上的车速是3vkm/h。讨论回答：(1)假设柯南走第一条平路需要多少时间?(2)走第二条路又需要多少时间? (3)柯南走哪条路花的时间少?少多少?分组讨论反馈练习计算：小结提炼1.简单的异分母分式的加减运算注意要先通分，再加减2.分式通分时一定要将分子、分母中的多项式分解因式后才能进行3.为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母(简称 )

14、作为它们的共同分母.课后复习分层作业(班级：_，学生姓名：_)A、必做题(限时15钟，实际完成时间：_分钟)1.判断题：2. ( )3. ( )4.计算题5.应用题(1)某人用电脑打字的速度是用手抄的3倍。设手抄速度为a字每小时，现在他用电脑打一篇3000字的文章比手抄少用多少时间(小时)?(2)某水池有进水管和放水管。单开进水管a小时可放满，单开放水管2a小时可放空。假设同时开两个管子求多长时间可以将水池注满?3.3分式的加减法(2)班级_ 学生姓名 _课程引入我们已经学习了同分母和简单的异分母的加减运算，对于更为复杂的分式运算，又该如何来进行呢?课前预习自主阅读1、异分母分式相加减的法那么是： 。2、问题引入：请同学们尝试解决以下问题(1) - =_ _=(2) + =_=(3) - =_= =(