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1、第二章章未复习提升课知能整合提升1.指数运算有理数指数及其运算是本章的基础内容,要明确运算法则,化简或求值是本章知识点的主要呈现方式.(在进行霏和根式的化简时,一般是先将根式化成霏的形式,并尽可能地统一成分数指数幂的形式,再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算,以训到化篡为简的目的.(2)根式的运算中有开方和乘方两神运算并存的情况.此时要注意两种运算的顺序是否可换,如当a0时,FF一(而当40,a乃1),对数函数y一logxr(a0,a丿1)的定义中对底数a的要求是一样的,均为c1,一a孙1.(2)指数函数y二(a0,a天1)佩过定点(0,1),对数函数y一logar(a0,e大D佩过定点0)
2、(3)指数函数y二q(a0,a丿0)的定义域与对数函数y二logux(a0,a大1)的值域相同,为R;指数函数y二q(a0,a丿1)的值域与对数函数y一logsr(a0,a丿1)的定义域相同,为(,十c).(4)指数函数y一wta0,a大1)与对数函数y一logr(a0,a丿1)的图像和性质都与a的取值有密切的联系需分a1与0a1时,函数的单调性相同,都为增函数;0a0,a大1)与对数函数y一logur(a0,4丿1)互为反函数,函数图像关于y一x对称.4幂函数y一x的性质(所有的霁函数在(0,十)上都有定义;并且图象都过点(L,1);(2)如果c0,则霏函数的图象过原点,并且在区间0,十co
3、)上为增函数;(3)如果eD),y一logsx(aD)和)一z0)都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次“上.随着x的增大,y一q(d1)的增长速度越来越恪,会超过并远远大于y一x(0)的增长速度,而y一log:x(a1)的增长速度则会越来越慢余此总会存在一个xo当xxo时就有logrydr-热点考点例析专题一“指数、对数的运算进行指数、对数的运算应遮循以下原则(指数式的运算首先注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算,其次若出现分式则要注意分子、分母回式分解以达到约分的目的.(2)对数运算首先注愚公式应用过程中范图的变化,前后要等价,熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式,换底公式.这是对数计算、化简、证朋常用的技巧.例求下列各式的值:(l)量l0gZ4十lg20一lg5;口,2,n(2)亘g3)一盲堇十el2【解析】原式二壹Z刊g100=1+2=3,门/-L7Q(2)原式二L菩驾十l一L乏琶十Z二菩十l一互十Z二迈_
