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1、_._2019年河北省邯郸市高考第二次模拟考试数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知i是虚数单位，若（1i）（a+i）=3bi（a，bR），则a+b等于（）A3B1C0D22已知集合A=0，1，2，3，4，B=x|（x+5）（xm）0，mZ，若AB有三个元素，则m的值为（）A2B2C3D33为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（）ABCD4已知向量=（m，2），=（2，1），且，则等于（）AB1C2D5已知3sin2=4tan，
2、且k（kZ），则cos2等于（）ABCD6我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（）A4.5B6C7.5D97已知双曲线l：kx+yk=0与双曲线C：=1（a0，b0）的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线C的离心率为（）A2B2CD38已知函数f（x）为偶函数，当x0时，f（x）为增函数，则“x2”是“flog2（2x2）f（log）”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
3、9如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A12B15C18D2110已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点M（x0，4）是抛物线C上一点，以M为圆心，|MF|为半径的圆被直线x=1截得的弦长为2，则|MF|等于（）A2B3C4D511将函数f（x）=cos2x图象向左平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间，上单调递减，且函数g（x）的最大负零点在区间（，0）上，则的取值范围是（）A，B，）C（，D，）12如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE（A1平面ABCD）若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在A
4、DE翻转过程中，下列说法错误的是（）A与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B过E作EGBM，G平面A1DC，则A1EG为定值C一定存在某个位置，使DEMOD三棱锥A1ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13一个袋中装有1红，2白和2黑共5个小球，这5个小球除颜色外其它都相同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为14已知实数x，y满足约束条件，若x、y使得2xym，则实数m的取值范围是15在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，ABC的面积为S，（a2+b2）tanC=8S，则=16若函数f（x）=（x2ax+a+1）ex
5、（aN）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0）处切线的方程为三、解答题（本大题共5小题，共70分）17已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，且3Sn=an+11（1）求数列an的通项公式；（2）设等差数列bn的前n项和为Tn，a2=b2，T4=1+S3，求的值18某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（
6、y）之比如表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：519如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADC=90，ADBC，ABAC，AB=AC=，点E在AD上，且AE=2ED（）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF平面PAC；（）若PBC的面积是梯形ABCD面积的，求点E到平面PBC的距离20已知F1（c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G： +=1（0ba3）的左、右焦点，点P（2，）是椭圆G上一点，且|PF1|PF2|=a（1）求椭圆G的方程；（2）设直线l与椭圆G相交
7、于A、B两点，若，其中O为坐标原点，判断O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由21已知函数f（x）=lnxa（aR）与函数F（x）=x+的图象没有交点（1）求a的取值范围；（2）若不等式xf（x）+e2a对于x0的一切值恒成立，求正数a的取值范围四、选修4-4：坐标系与参数方程22在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，），B（2，）（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为（是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值五、选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|x+1|+|x
8、3|，g（x）=a|x2|（）若关于x的不等式f（x）g（x）有解，求实数a的取值范围；（）若关于x的不等式f（x）g（x）的解集为，求a+b的值2019年河北省邯郸市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知i是虚数单位，若（1i）（a+i）=3bi（a，bR），则a+b等于（）A3B1C0D2【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件即可求出a，b的值，则答案可求【解答】解：（1i）（a+i）=3bi，a+1+（1a）i=3bi，a+1=3，1a=ba=2，b=1则a+b=
9、3故选：A2已知集合A=0，1，2，3，4，B=x|（x+5）（xm）0，mZ，若AB有三个元素，则m的值为（）A2B2C3D3【考点】1E：交集及其运算【分析】根据集合元素之间的关系即可求出答案【解答】解：集合A=0，1，2，3，4，当m5时，集合B为空集，显然不合题意，当m5时，B=x|（x+5）（xm）0=（5，m），因为AB有三个元素，所以m=3，故选：D3为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是（）ABCD【考点】BN：独立性检验的基本思想【分析】根据四个列
10、联表中的等高条形图看出不服药与服药时患禽流感的差异大小，从而得出结论【解答】解：根据四个列联表中的等高条形图知，图形D中不服药与服药时患禽流感的差异最大，它最能体现该药物对预防禽流感有效果故选：D4已知向量=（m，2），=（2，1），且，则等于（）AB1C2D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】依题意，由=2m2=0m=1，即=（1，2），于是可得2=（0，5），|2|=5， +=（3，1），（+）=13+21=5，从而可得的值【解答】解：=（m，2），=（2，1），且，=2m2=0，m=1，=（1，2），2=（0，5），|2|=5，又+=（3，1），（+）=13+21=5，=1故选：B
11、5已知3sin2=4tan，且k（kZ），则cos2等于（）ABCD【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由已知利用倍角公式，同角三角函数基本关系式化简可求=4tan，由已知可得tan0，进而可求tan2=，利用倍角公式，同角三角函数基本关系式可求cos2的值【解答】解：3sin2=4tan，=4tan，k（kZ），tan0，=2，解得：tan2=，cos2=故选：B6我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（）A4.5B6C
12、7.5D9【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=4时，不满足条件n4，退出循环，输出S的值为，即可解得k的值【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，S=k满足条件n4，执行循环体，n=2，S=k=，满足条件n4，执行循环体，n=3，S=，满足条件n4，执行循环体，n=4，S=，此时，不满足条件n4，退出循环，输出S的值为，由题意可得： =1.5，解得：k=6故选：B7已知双曲线l：kx+yk=0与双曲线C：=1（a0，b0）的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线C的离心率为（）A2B2CD3【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据
13、双曲线的渐近线方程可知丨k丨=，根据两平行线之间的距离公式，即可求得k的值，由双曲线离心率公式，即可求得答案【解答】解：由题意可知：直线l：kx+yk=0，则渐近线方程kx+y=0，即y=kx，丨k丨=，由这两条平行线间的距离为，即=，整理k2=8，解得：k=2，即=k2=8，由双曲线的离心率e=3，双曲线C的离心率3，故选D8已知函数f（x）为偶函数，当x0时，f（x）为增函数，则“x2”是“flog2（2x2）f（log）”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据函数的单调性和奇偶性，得到关于x的不等式，解出即可【解答】解：由f（x）是偶函数且当x0时，f（x）为增函数，则x0时，f（x）是减函数，故由“flog2（2x2）f（log）”，得：|log2（2x2）|log|=log2，故02x2，解得：1x，故“x2”是“1x “的既不充分也不必要条件，故选：D9如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A12B15C18D21【考点】LF：棱柱、棱锥、棱
