《2020届山东省淄博第四中学中考数学一模试卷((有答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届山东省淄博第四中学中考数学一模试卷((有答案))（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._山东省淄博第四中学中考数学一模试卷一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1计算的结果是（）A0B1C1D2如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）ABCD3下列说法：“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；无理数是开方开不尽的数；若a为实数，则|a|0是不可能事件；16的平方根是4，用式子表示是4；某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个410名学生的平均成绩是x，如果另外5名
2、学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）ABCD5如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BEAC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（）AADCCFBBADDFCD6如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，则DE（）A1B2C3D47某商品的标价为150元，八折销售仍盈利20%，则商品进价为（）元A100B110C120D1308在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE请根据上述条件，写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下：小青：OEOF；小何：四边形DF
3、BE是正方形；小夏：S四边形AFEDS四边形FBCE；小雨：ACECAF这四位同学写出的结论中不正确的是（）A小青B小何C小夏D小雨9已知xa2，xb3，则x3a2b等于（）AB1C17D7210解不等式组，该不等式组的最大整数解是（）A3B4C2D311如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanBAC的值为（）A2BCD12一次函数y（k1）xk的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是（）Ak1By随x的增大而增大C该函数有最小值D函数图象经过第一、三、四象限二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13计算（+2）（2）的结果是 14因式分解：x2y4y3 15某学校要
4、新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为 16同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 17设，是方程x2x20190的两个实数根，则32021的值为 ；三解答题（共7小题，满分52分）18如图，直线ab，145，230，求P的度数19附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值20某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，
5、浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐21某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；（2）恰
6、逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入本笔记本？22关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m210有两个不相等的实数根x1，x2（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在实数m，使得x1x20成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由23已知：如图1，四边形ABCD中，ABC135，连接AC、BD，交于点E，BDBC，ADAC（1）求证：DAC90；（2）如图2，过点B作BFAB，交DC于点F，交AC于点G，若SDBF2SCBF，求证：AGCG；（3）如图3，在（2）的条件下，若AB3，求线段GF的长24如图，已知二次函数yax2+bx3a经过点A（1，0），
7、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由山东省淄博第四中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得【解答】解：0，故选：A【点评】本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则2【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的
8、特征选择答案即可【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图故选：A【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状3【分析】根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得【解答】解：“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；无理数是无线不循环的数，此结论错误；若a为实数，则|a|0是不可能事件，此结论正确；16的平方根是4，用式子表示是4，此结论错误；某班的5位同学在向“创
9、建图书角”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5此结论正确；故选：B【点评】本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义4【分析】整个组的平均成绩15名学生的总成绩15【解答】解：这15个人的总成绩10x+59010x+450，除以15可求得平均值为故选：D【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩5【分析】依据ADCBCD90，CADBCF，即可得到ADCCFB；过D作DMBE交AC于N，交AB于M，得出DM垂直平分AF，即可
10、得到DFDA；设CEa，ADb，则CD2a，由ADCCFB，可得，可得ba，依据，即可得出；根据E是CD边的中点，可得CE：AB1：2，再根据CEFABF，即可得到（）2【解答】解：BEAC，ADCBCD90，BCF+ACDCAD+ACD，CADBCF，ADCCFB，故A选项正确；如图，过D作DMBE交AC于N，交AB于M，DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BMDEDC，BMAM，ANNF，BEAC于点F，DMBE，DNAF，DM垂直平分AF，DFDA，故B选项正确；设CEa，ADb，则CD2a，由ADCCFB，可得，即ba，故C选项错误；E是CD边的中点，CE：AB1：2，又C
11、EAB，CEFABF，（）2，故选D选项正确；故选：C【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形6【分析】根据余角的性质，可得DCA与CBE的关系，根据AAS可得ACD与CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案【解答】解：ADCE，BECE，ADCBEC90BCE+CBE90，BCE+CAD90，DCACBE，在ACD和CBE中，ACDC
12、BE（AAS），CEAD3，CDBE1，DECECD312，故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质7【分析】根据（1+利润率）进价标价八折列方程，可得结论【解答】解：设商品进价为x元，根据题意得：15080%（1+20%）x，x100，答：商品进价为100元故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键8【分析】利用平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，一一判断即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，CDAB，ECOFAO，（故小雨的结论正确），在EOC和FOA中，EOCFOA，
13、OEOF（故小青的结论正确），SEOCSAOF，S四边形AFEDSADCS平行四边形ABCD，S四边形AFEDS四边形FBCE故小夏的结论正确，EOCFOA，ECAF，CDAB，DEFB，DEFB，四边形DFBE是平行四边形，ODOB，EODB，EDEB，四边形DFBE是菱形，无法判断是正方形，故小何的结论错误，故选：B【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质正方形的判定、菱形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型9【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案【解答】解：xa2，xb3，x3a2b（xa）3（xb）22332故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键10【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此可得其最大整数解【解答】解：解不等式（x1）1，得：x3，解不等式1x2，得：x1，则不等式组的解集为1x
