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1、_._广东省清远市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在1，0，3这四个数中，最大的数是（）A1B0CD32（3分）2016000用科学记数法表示为（）A0.2016107B2.016106C21.06105D210.61043（3分）计算3m+2m的结果正确的是（）A1BmC5mD5m4（3分）已知点P（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（）A3B3CD5（3分）把多项式x34x分解因式，结果正确的是（）Ax（x24）Bx（x2）2Cx（x+2）2Dx（x+2）（x2）6（3分）一个多边形的内角和是540，那么这个多边形的边数为（）
2、A4B5C6D77（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁8（3分）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD9（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或1710（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E则结论：BE=EC；EDC=ECD；B=BDE；ABCACD；DEC是等边
3、三角形其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）化简：= 12（4分）如图，点A、B、C都在圆O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是 13（4分）若实数a，b满足|a+2|+=0，则a2b= 14（4分）在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，则sinA= 15（4分）不等式组的解集是 16（4分）如图，点A，B，C是方格纸上的格点，若最小方格的边长为1，则ABC的面积为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：2sin 60+2120160|1|18（6分）解方程：19（6分
4、）如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数
5、共有多少名？21（7分）“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），此时的俯角为30为了便于观察，飞机继续向前飞行了800m到达B点，此时测得点F的俯角为45请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A，B，C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数参考数据：1.7）22（7分）某景点的门票价格如表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人
6、，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明的A、B两个口袋中分别放入编号分别为1，2，3的三个红球及一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别；甲在A口袋中摸出两个球，乙在B口袋中摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色的甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的
7、球是白色的，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来（1）运用列表或画树状图的方法求甲得1分的概率；（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平24（9分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若=2，求的值；（3）若=n，当n为何值时，MNBE？25（9分）如图，已知抛物线y=x2（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点（1）求m的值（2）求A、B两点的坐标（3）点P（a，b）（3a1
8、）是抛物线上一点，当PAB的面积是ABC面积的2倍时，求a，b的值广东省清远市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1【解答】解：301，最大的数是，故选：C2【解答】解：2016000=2.016106，故选：B3【解答】解：原式=（3+2）m=m故选：B4【解答】解：点P（1，3）在反比例函数y=（k0）的图象上，3=，解得k=3故选：B5【解答】解：x34x=x（x24）=x（x+2）（x2），故选：D6【解答】解：设多边形的边数是n，则（n2）180=540，解得n=5故选：B7【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选：B8【
9、解答】解：根据题意得=（3）24m0，解得m故选：B9【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A10【解答】解：连接OD，如图，ACB=90，BC为O的切线，DE为切线，ED=EC，1=2，即EDC=ECD，正确；AC为直径，ADC=90，2+3=90，B+1=90，3=B，即B=BDE，正确；ED=EB，EB=EC，正确；即点E是边BC的中点，AC为直径，ADC=90=ACD，A=A，ABCACD，正确；根据已知不能推出DC=DE=EC，即DEC不一定是等边三角形，错误；即正确
10、的个数是4个，故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11【解答】解：原式=2=故答案为：12【解答】解：AOB=2ACB，AOB+ACB=843ACB=84ACB=28故答案为：2813【解答】解：由题意得，a+2=0，b4=0，解得， a=2，b=4，则a2b=0，故答案为：014【解答】解：在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5（勾股定理）sinA=故答案是：15【解答】解：，由得：x4；由得：x1，则不等式组的解集为1x4来源:故答案为：1x416【解答】解：由图可知，ABC的边BC=4，BC边上的高线长为5，所以SABC=54=10故答案为：10
11、三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17【解答】解：2sin 60+2120160|1|=2+1+1=18【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x1），得，x（x1）4=（x+1）（x1）整理得，x=3，检验：当x=3时，（x+1）（x1）0，x=3是原方程的解19【解答】解：（1）如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABCABD=6030=30，ABD=CBD，BD平分CBA四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20【解答】解：
12、（1）这次活动一共调查的学生数为8040%=200人（2）喜欢科普的学生数为20030%=60人，如图（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是360=72，（4）喜欢“科普常识”的学生人数为280030%=840名故答案为：200，7221【解答】解：BCF=90，FBC=45，BC=CF，CAF=30，tan 30=，解得CF=1046（m）答：竖直高度CF约为1046米22【解答】解：（1）若不超过100人时，设人数为w人，则有10w=816，则w不是整数，不合题意，故两个班学生人数之和超过100人；设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）七年级（1）班节省的费用为：（128）49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（108）53=106元五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23【解答】解：（1）列树状图如下：甲得1分的概率=；（2）不公平P（乙）=，P（甲）P（乙），不公平24【解答】解：（1）当F为BE中点时，如图1，则有BF=EF四边形ABCD是矩形，AB=DC，ABDC，MBF=CEF，BMF=ECF在BMF和ECF中，BMFECF，BM=ECE为CD的中点，EC=DC，BM=EC=DC=AB，AM=BM=
