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1、_._河南省三门峡市中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1的倒数是（）ABCD2改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元将300 670用科学记数法表示应为（）A0.30067106B3.0067105C3.0067104D30.0671043如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为（）A80B90C100D1024小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A众数B方差C平均数D频数5几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
2、（）A4B5C6D76若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k17一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（）ABCD8如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A2BCD9如图所示，O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（）A24B48CD10二次函数y=ax2+bx+c（a0）
3、的图象如图所示，下列说法：2a+b=0，当1x3时，y0；3a+c=0；若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0x1x2时，y1y2，其中正确的是（）ABCD二、填空题（每题3分，共15分）11如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是 12如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为 13如图所示，ABCDEF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则的值是 14如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP
4、的垂线段，垂足为点H，在点P从点F（0，）运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为 15如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将ACD沿AD折叠，点C落在点C，连结CD交AB于点E，连结BC当BCD是直角三角形时，DE的长为 三、解答题（共8个小题，满分75分）16先化简，再求值：（）（1），其中a是满足不等组的整数解17小明在学习了数据的收集、整理与描述后，为妈妈整理记录了10月份的家庭支出情况，并绘制成如下尚不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目物业费伙食费服装费其他费金额/元800400（1）10月份小明家共支出多少元？（2）
5、在扇形统计图中，表示“其他费”的扇形圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整18如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31，塔底B的仰角为26.6已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内求：（1）P到OC的距离（2）山坡的坡度tan（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin310.52，tan310.60）19随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染
6、问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200
7、元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？20在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a0）的图形与反比例函数y=（k0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH=，点B的坐标为（m，2）（1）求AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式21如图，在RtABC中，BAC=90，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E（1）若AC=6，BC=10，求O的半径（2）过点E作弦EFAB于M，连接AF，若AFE=2ABC，求证：四边形ACEF是菱形22在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC
8、上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想：如图（1），当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系是： ；BC、CD、CF之间的数量关系为： （将结论直接写在横线上）（2）数学思考：如图（2），当点D在线段CB的延长线上时，上述、中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明23如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动
9、点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由河南省三门峡市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1的倒数是（）ABCD【考点】28：实数的性质【分析】根据倒数的定义求解即可【解答】解：的倒数是，故选：C2改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元将300 670用科学记数法表示应为（）A0.3006
10、7106B3.0067105C3.0067104D30.067104【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将300 670用科学记数法表示应为3.0067105，故选：B3如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为（）A80B90C100D102【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线性质求出A，根据三角形外角性质得出2=1A，代入求出
11、即可【解答】解：ABCD，A=3=40，1=120，2=1A=80，故选A4小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A众数B方差C平均数D频数【考点】WA：统计量的选择【分析】根据方差的含义和求法，可得：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的方差【解答】解：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的方差故选：B5几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A4B5C6D7【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及
12、俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数，即可得出这个几何体的体积【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个，所以这个几何体的体积是5故选：B6若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k1【考点】AA：根的判别式；A1：一元二次方程的定义【分析】根据判别式的意义得到=224（k1）（2）0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，=224（k1）（2）
13、0，解得k；且k10，即k1故选：C7一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中2个球的颜色不相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树形图得：共有20种等可能的结果，其中2个球的颜色不相同的有12种情况，其中2个球的颜色不相同的概率是=；故选D8如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A2BCD【考点】KF：角平分线的性质；KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理【分析】由OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长【解答】解：OP平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE
