《2020届湖南省衡阳市蒸湘区中考数学模拟试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届湖南省衡阳市蒸湘区中考数学模拟试卷(有答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、_._湖南省衡阳市蒸湘区中考数学模拟试卷一、选择题（本题共12小题，每题只有一个正确答案，共36分）1下列各数中，比1小1的数为（）A0B1C2D22下列等式成立的是（）A（a+4）（a4）=a24B2a23a=aCa6a3=a2D（a2）3=a63将数412000用科学记数法表示为（）A4.12106B4.12105C41.2104D0.4121064如图，在ABC中，C=90，若BDAE，DBC=20，则CAE的度数是（）A40B60C70D805如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（
2、）A5B6C8D106不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（）A4B1C3D28在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是（）A12B15C18D219某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（）A180（1+x%）=300B180（1+x%）2=300C180（1x%）=
3、300D180（1x%）2=30010如图，已知ABC，按如下步骤作图：（1）以A圆心，AB长为半径画弧；（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD四边形ABCD是中心对称图形；ABCADC；ACBD且BE=DE；BD平分ABC其中正确的是（）ABCD11如图，在等边ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）A8B10C3D512如图，在ABC中，ACB=90，CAB=30，ABD是等边三角形如图，将四边形
4、ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则ACE的正弦值为（）ABCD二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）13计算：|5|=14若分式有意义，则x的取值范围是15因式分解：2x2y+12xy18y=16已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是17如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45，则旗杆的高度约为m（结果精确到0.1m，参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）18如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是线段BC
5、上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为三、解答题（共66分）19计算：12+（）220160+20先化简，再求值：，其中x=321某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比2011年增加人；（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，各活动项目参与人数的
6、百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数22某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？23已知正方形ABCD中，BC=
7、3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AHED于H点（1）求证：ADFABE；（2）若BE=1，求tanAED的值24已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形（1）求证：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CFAB25如图，点A（1，0）、B（4，0）、M（5，3）动点P从A点出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，过点P的直线l：y=x+b也随之移动设移动时间为t秒（1）当t=1时，求直线l的解析式（2）若直线l与线段BM有公共点，求t的取值范围（3）当点M关于直线l的
8、对称点落在坐标轴上时，求t的值26如图，抛物线y=ax2+c经过点A（0，2）和点B（1，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2，1），平移后的抛物线与x轴的两个交点分别为点C，D（点C在点D的左边），求点C，D的坐标；（3）将此抛物线平移，设其顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴两个交点之间的距离为n，若1m3，直接写出n的取值范围湖南省衡阳市蒸湘区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题只有一个正确答案，共36分）1下列各数中，比1小1的数为（）A0B1C2D2【考点】1A：有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解
9、：11=2，故选：C2下列等式成立的是（）A（a+4）（a4）=a24B2a23a=aCa6a3=a2D（a2）3=a6【考点】4F：平方差公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法【分析】A、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a216，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立故选D3将数412000用科学记数法表示为（）A4.12106B4.12105C41.
10、2104D0.412106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将412000用科学记数法表示为：4.12105故选：B4如图，在ABC中，C=90，若BDAE，DBC=20，则CAE的度数是（）A40B60C70D80【考点】JA：平行线的性质【分析】过点C作CFBD，根据两直线平行，内错角相等即可求解【解答】解：过点C作CFBD，则CFBDAEBCF=DBC=20，C=
11、90，FCA=9020=70CFAE，CAE=FCA=705如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（）A5B6C8D10【考点】MM：正多边形和圆【分析】由题意得出拼成的四边形的面积是正六边形面积的六分之一，求出正六边形的面积，即可得出结果【解答】解：根据题意得：正六边形的面积=62=12，故纸片的剩余部分拼成的五边形的面积=122=10；故选：D6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【分析】首先求不等式组中每个不等式
12、的解集，再利用解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，找到不等式组的公共解集，再用数轴表示公共部分【解答】解：，由得：x3，由得：x1，不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：故选：A7如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（）A4B1C3D2【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义【分析】先确定B点坐标（2，1），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2，则反比例函数解析式为y=，设CD=t，则OD=1+t，所以
13、E点坐标为（1+t，t），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得（1+t）t=2，利用因式分解法可求出t的值【解答】解：OA=2，OC=1，B点坐标为（2，1），k=21=2，反比例函数解析式为y=，设CD=t，则OD=1+t，E点坐标为（1+t，t），（1+t）t=2，整理为t2+t2=0，解得t1=2（舍去），t2=1，正方形ADEF的边长为1故选B8在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是（）A12B15C18D21【考点】X4：概率公式【分析】根据摸到红球的概率为列出方程，求解即可【解答】解：由题意得=，解得m=15故选B9某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是（）A180（1+x%）=300B180（1+x%）2=300C180（1x%）=300D180（1x%）2=300【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程【分析】本题可先用x%表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x%的方程【解答】解：当商品第一次提价x%时，其售价为180+180x%=180（1+x%）；当商品第二次提价x%后，其售价为180（1+x%）+180（
