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1、_._四川省内江市资中县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 4的算术平方根是（）A2BC2D22要使二次根式有意义，x必须满足（）Ax2Bx2Cx2Dx23如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD4一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球5下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD6如图，在平面直角
2、坐标系中，点B、C、E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1BABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3CABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移37下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C +=1D =18如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A40B60C80D1009实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AacbcBCacbcDa+cb+c10如图，AB是O的直径，弦CDAB，O
3、CD=30，CD=2，则扇形BOC的面积为（）ABCD211如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A4B4.5C5D5.512如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D下列四个判断：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；若AB2，则m1其中正确判断的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）13把96
4、0000用科学记数法表示为14不等式2x40的解集是15如图，在ABCD中，AB=，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为16正比例函数y1=mx（m0）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象交于点A（n，4）和点B，AMy轴，垂足为M若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，共44分）17计算：|2|+（3.14）0+sin60+（）118如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37，求CAD的度数19
5、某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如图：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.4（1）直接写出表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进
6、入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率20已知关于x的方程x2（2k3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（2）试说明x10，x20；（3）若抛物线y=x2（2k3）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OAOB3，求k的值21如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD（1）求证：DF是O的切线；（2）求FG的长；（3）求tanFGD的值四、填空题（本大题共4小题，
7、每小题6分，共24分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）22分解因式：x54x=23已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：若c0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填上）24我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=25电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求
8、游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有（请填入方块上的字母）五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1
9、，y1），P2（x2，y2），我们把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）（1）已知P1（1，2），P2（3，4），求d（P1，P2）；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离27（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
10、求证：CE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE=45，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积28如图所示，已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=时，y取最大值（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点P是直线AC上一点，且SABP：SBPC=1：3
11、，求点P的坐标；（3）若直线y=x+a与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问：是否存在a的值，使得MON=90？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；猜想当MON90时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）四川省内江市资中县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的算术平方根是（）A2BC2D2【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案【解答】解：22=4，4的算术平方根为2，故选（A）【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确区分平方根与算术平方根的概念，本题属于基础题
12、型2要使二次根式有意义，x必须满足（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x20，解得x2，故选：B【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键3如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图4一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个
13、白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球是白球【考点】随机事件【分析】由于只有2个白球，则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球，于是根据必然事件的定义可判断A选项正确【解答】解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件故选A【点评】本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件事件分为确定事件和不确定事件（随机事件）
14、，确定事件又分为必然事件和不可能事件，5下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180后能与原图重合，只有选项B是中心对称图形故选：B【点评】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心6如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）AABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1BABC绕点C逆时针旋转90，再向下平
