函数与方程答题思路

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1、函数与方程答题思路高考数学复习：函数与方程答题思路 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。例3 假设曲线y=2x+1与直线y=b没有公共点，那么b的取值范围是_。分析：此题从方程的角度出发可直接作出方程y=2x+1的方程y=b的图像，观察即可得出结论，也可将曲线y=2x+1与直线y=b没有公共点转化为判断方程b=2x+1何时无解的问

2、题。解：因为函数y=2x+1的值域为(1,+)，所以当b1，即-1b1时，方程b=2x+1无解，即曲线y=2x+1与直线y=b没有公共点。例4 设函数f(x)=log2(2x+1)的反函数为y=f-1(x)，假设关于x的方程f-1(x)=m+f(x)在1,2上有解，那么实数m的取值范围是 。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海

3、里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,死记之后会活用。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。分析：求出函数f(x)的反函数f-1(x)=log2(2x-1)，可将方程转化为m=log2(2x-1)-log2(2x+1)，于是原

4、问题转化为求函数y=log2(2x-1)-log2(2x+1)，x1,2的值域。解：由f-1(x)=log2(2x-1)，所以f-1(x)=m+f(x)化为m=log2(2x-1)-log2(2x+1)，令y=log2(2x-1)-log2(2x+1)，x1,2，那么y=log2=log2(1-)，此函数在1,2上是单调递增函数，所以值域为log2,log2，于是m的取值范围为log2,log2,。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。