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1、第一章 静电场 第4节 电势能 一、电场力做功1、同一物体先后从图中的最高点沿1、2、3三条不同路径运动到图中的最低点。重力做功 （相等、不相等），等于 ，这说明重力做功与路径 （有关、无关），只与物体的 以及 的位置有关。2、问题1.：把电荷q在场强为E的匀强电场中沿不同路径从A移动到B，求电场力所做的功WAB。B(1)沿直线从A到B（已知AM=d）:AME(2)沿折线从A到M、再从M（已知AM=d）:(3)沿任意曲线线A到B（已知AM=d）:结论：在匀强电场中，电场力做功只由移动电荷的 以及初、末位置决定，而与移动电荷的路径 （无关、有关）。该结论也适用其它静电场。可见，电场力做功与 力做
2、功相似，可以把 场与重力场类比。 二、电势能及变化 物体的重力势能等于物体重力乘以 。设重力为10N的小球从图中的A点下落到地面上的B点，并以桌面为参考平面。小球在A点的重力势能EpA= J, 在B点的重力势能EpB= J。由A到B重力做功WG= J,重力势能的变化Ep= J。重力做功WG与重力势能变化Ep的关系是WG= 。物体从高处向低处运动，重力做 （正、负）功，重力势能 （增加、减少）；物体从低处向高处运动，重力做 （正、负）功，重力势能 （增加、减少）。（1）与此类比，电荷在电场中的电势能等于 乘以 。（2）公式：Ep= (3) 电势能具有相对性 只有事先选定了参考点，才能确定电荷在电
3、场中某点的电势能。（4）电势能是有正负的标量 电势能的正负由电荷的电性和电势的正负共同决定，表示电势能的相对大小。（5）电场力做功与电势能变化的关系 电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 。电场力做功的过程就是电势能与其它形式的能转化的的过程。写成公 WAB=Ep=EpAEpB (6)有了电势能的概念，还可以这样定义电势： 即电荷在电场中某点电势能与该电荷的电荷量的比值，叫该点的电势。写成公式：= 但是，与Ep和q均 （有关、无关）。探究点一 :电场力做功针对训练1、如图所示，在电场强度E2103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且MA边平
4、行于电场线，BM垂直于电场线。把电荷量q2109 C的电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，静电力做功总和为 ( )A 0.16106 J B0.12106 J C.-0.16106 J D-0.12106 J2、A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4109的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5 107，则BA 电场方向由AB还是BA？ 电荷在哪点时电势能大？ (3)若以A为零势能点，B的电势能为多大？3、将带电量为6106C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3105J的功，再从B移到C，电场力做了1.2105J的功，则（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共
5、改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？（4）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势分别为多少？4、右图中A、B两点的电势分别为4V、5V,把q=2.010-6C的电荷从B点移到A点。电荷在B点时电势能EpB= J,在A点时电势能EpA= J; 这一过程中，电势能变化Ep= J,电场力做功WBA= J; B、A间电势差UBA= V5、A、B是一条电场线上的两点，一正电荷在A点的电势能大于它在B点的电势能，则（ ）A. 电场线的方向有B指向A B. 正电荷从A点移到
6、B点电势能增大C. 一负电荷在A点电势能小于在B点的电势能 D. 把负电荷从A点移到B点，电场力做正功电势差 电势1、电势差 右图中重力为mg的小球从A点沿抛物面运动到B点，重力做功WG= 。则AB两点间的高度差hAB=h1h2= 实际上hAB与重力功WG和重力mg均 （无关、有关）,只由A、B两点在空间的位置决定。同一物体，运动的高度差越大，重力做功越 （多、少）。与此类比，同一电荷在电场中移动时，电场力做功越多，说明这两点间的电势差越 （大、小） （1）定义：电荷q由电场中的A点移动到另一点B的过程中，电场力做功WAB与 的比值，叫做AB两点间的电势差。A、B间的电势差用UAB表示（2）定
7、义式：（3）单位：在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V 1V=1J/C（4）电压：电势差的绝对值就是平常说的电压，符号是U（5）与h类比，电势差UAB跟电场力做的功WAB和被移动的电荷q （无关、有关），只由A、B两点在电场中的位置决定，反映了电场本身的性质。（6）电势差是标量，有正负（）电势 A、B的高度差，实际是A点和B点高度的差。教室内日光灯的高度是2.5m，是选择了室内地面为参考平面，并取参考平面的高度为零，灯与参考平面的高度差作为日光灯的高度。与此类比，在电场中选择某一点为参考点，另一点与参考点之间的电势差，就是该点的电势。（1）定义：电场中某点与参考点间的电势差叫该
8、点的电势。常用字母表示电势，电势单位是伏特。（2）要确定某点的电势，必须先选定 。参考点的选取是任意的，通常选大地或无限远为参考点（零电势点） （3）电势是有正负的标量。电势的正负表示相对零电势的高低。A B C电场中某点P的电势，等于把+1C的电荷由P点移到参考点（零电势点）过程中电场力所做的功数值。如右图的电场中，若取B点电势为零（即B=0），+1C的电荷分别由A、C移到B点，电场力做功分别是12J、18J, 则A、B及C、B两点的电势差UAB= V ,UCB= V；A、C两点的电势分别为A= V, B= V（）电势与电势差的关系 若选地面高度为零，楼顶的高度 m，若选地面下10m处高度为
9、零，则楼顶的高度 m，但楼顶与楼底间的高度差始终是 m，与参考面的选取 （有关、无关）。与此类比，可以用电势的概念来定义电势差：（1） A、B两点电势的差就是A、B间的电势差，公式： UAB=AB（2）电场中某点的电势与零电势点的选取 （有关、无关），但两点间的电势差与零电势点的选取 （有关、无关）。 （3）若顺着电场线把正电荷从A移到B,电场力做 （正、负）功，UAB=WAB/q=AB 0(、=、=、0，则表示A B(、=、)2、等势面 （1）定义：电场中电势相等的各点构成的面叫等势面（2）等势面与电场线的关系：因为同一等势面上的任何两点间的电势差为零，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做
10、功。因此等势面一定与电场线垂直，又因沿着电场线方向电势降低。所以，电场线总是跟等势面垂直且由电势高的等势面指向电势低的等势面。（3）常见电场的等势面（图中相邻等势面间的电势差相等） 以点电荷为中心的一簇同心球面 两簇对称的曲面 与电场线垂直的等间距平面 总结：判断电场中电势高低的方法练习：1、在电场中把q=2.010-10C的电荷从A点移到B点，克服电场力做功1.010-7J，再把q从B点移C点，电场力做功6.010-7J.(1) 求UAB、UBC、UAC各为多少？ 若选B为参考点，求A、C两点的电势各为多少？(2) 若A、B、C是同一电场线上的三点，则沿着电场线方向，这三点排列的顺序是 2、
11、将q=1.010-8 C的电荷从A点移动到B点，静电力做的功2.410-6 J，则A、B两点的电势差UAB是多少？若取A点电势为零，则B点电势B是多少？电势差UAB是否与零电势点的选择有关？3、在电场中把电荷q=- 210-8C 从A移到B点，克服电场力做了110-7J的功，再把q由B点移到C点，电场力又做了410-7J的正功。（1）求AB、BC、AC间的电势差（2）若选C为参考点，求A点和B点的电势（3）若把电荷q=+1.510-9C 从A移到C，电场力做了多少功？4、图中，A、B两点在以正点电荷为圆心两个同心圆上，把正电荷从A移到B。在此过程中，正确说法正确的是（ ）A. 电场力对电荷做正功 B. 电场力对电荷做负功C. 电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能 D. A点的电势小于B点的电势5、 a、b、c、d是匀强电场的四个竖直等势面,且abcd.一带电粒子只受电场力作用,运动轨迹是图中曲线JK. 正确说法正确的是（ ）A. 该匀强电场方向水平向右 B. B. 该粒子带正电C. 该粒子在J点的电势能大于在K点的电势能 D. 该粒子运动中动能与电势能之和不变
