《高三数学一轮复习微专题 不等式与一元二次不等式：第8节 一元二次不等式综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习微专题 不等式与一元二次不等式：第8节 一元二次不等式综合应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第8节 一元二次不等式综合问题【基础知识】1“三个二次”的关系是解一元二次不等式的理论基础；一般可把a0时的情形2f(x)0的解集即为函数yf(x)的图象在x轴上方的点的横坐标的集合，充分利用数形结合思想3简单的分式不等式可以等价转化，利用一元二次不等式解法进行求解【规律技巧】1对于不等式ax2bxc0，求解时不要忘记讨论a0时的情形2当0 (a0)的解集为R还是，要注意区别3含参数的不等式要注意选好分类标准，避免盲目讨论.【典例讲解】例1、 已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是_【解析】x1，)时，f(x)0恒成立，即x
2、22xa0恒成立即当x1时，a(x22x)g(x)恒成立而g(x)(x22x)(x1)21在1，)上单调递减，g(x)maxg(1)3，故a3.实数a的取值范围是a|a3【答案】(1)9(2)a|a3【针对训练】1. 某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏，若售价每提高1元，日销售量将减少2盏为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围？【答案】2.不等式的解集为_.【答案】【解析】由题意得：，解集为3.不等式的解集是（ ）A BC D【答案】B【解析】试题分析：当时，不等式，此时不等式的解集为；当时，不等式，此时不等
3、式的解集为；综上所述，原不等式的解集为4.关于的不等式（）的解集为，且，则（ ）A B C D【答案】A.5.已知是定义域为的奇函数，当时，.那么不等式的解集是_.【答案】【练习巩固】1设aR，若x0时均有(a1)x1(x2ax1)0，则a_.【答案】2设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn4的解集为x|xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0，不等式caxbc的解集是x|2x1，则abc()A123 B213C312 D321【解析】caxb0，x.不等式的解集为x|2x0的解集是()A(0,1)(，) B(，1)(，)C(，) D(，)【解析】原不等式等价于或x或0x1的解集为()A(，1)(0，) B(，0)(1，)C(1,0) D(0,1)【答案】C
