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1、甘肃省高台县第一中学2016年春学期期末考试高二数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1集合等于 （ ）A. B. 1 C. 0,1,2 D. -1,0,1,2 2函数的定义域是 （ ）A. B. C. D.3若，则 （ ）A B C D4已知实数满足约束条件,则 的最小值是 ( ) A B1 C1 D来源:学科网5如图所示的流程图中,若输入的值分别是，则输出的 （ ）A B C D6已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到：先将的图象向右来源:学+科+网平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐
2、标不变，则函数的一条对称轴方程为 （ ）A B C D7已知直线、与平面、，给出下列四个命题：来源:学科网若m ，n ，则mn 若ma ，mb， 则a b若ma ，na ，则mn 若mb ，a b ，则ma 或ma中假命题是 ( )A. B. C. D. 8某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 ( )A42 B30 C20 D129如图，正方形中，是的中点，是的中点，若，则（ ）A B C D 10已知函数 则关于的不等式的解集为（ ）A. B C D11如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视
3、图，则它的体积为（ ）来源:Zxxk.ComA B C D12定义在R上的奇函数，当0时，则关于的函数的所有零点之和为 ( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡相应的位置上。）13某学校的学生人数为高一年级150人，高二年级180人，高三年级210人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取72人作为样本，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为_14过点的直线与圆相交于两点，当弦的长取最小值时，直线的倾斜角等于 15的展开式中项的系数为_(结果用数值表示)16已知正数满足，且使取得最小值，若曲线过点，则的值为_17如图，在凸四边
4、形中，当变化时，对角线的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）18（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。19.（本小题满分13分）来源:Zxxk.Com设数列的前项和为，是和1的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和20. （本小题满分13分）已知 (1xx2)6a0a1xa2x2a12x12求：(1) a1a2a12；(2) a1a3a5a11；(3) a0a2a4a12；21. （本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小正周期及其单调减区间；（2）求函数在上的最大值和最小值22（本小题满分14分）在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，点分别在线段上，且（1）证明：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值来源:学科网ZXXK
