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1、选修3-2校本作业7 电磁感应中的动力学和能量问题【例1】如图,MN、PQ间距L=0.50 m, =37, R=5.0 ,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1.0 T。将一根质量为m=0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置,金属棒及导轨的电阻不计。静止释放金属棒。已知动摩擦因数=0.50,当金属棒滑行至cd处时,其速度大小开始保持不变,位置cd与ab之间的距离s=2.0 m。已知g=10 m/s2,sin 37=0.60,cos 37=0.80。 求:(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小; (2)金属棒到达cd处的速度大小; (3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中,电阻R产生
2、的热量。 【针对训练1】如图所示，光滑金属导轨NMPQ(其电阻不计)固定在水平面内，轨距L1 m，导轨左端连一个阻值为R7.5 的电阻，导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B2 T，金属杆ab的质量为0.4 kg、内阻为0.5 ，横放在导轨上通过滑轮和轻绳连接一个质量为0.1 kg的物体m，不计一切摩擦，现将物体自由释放，假若导轨水平段足够长，金属杆在水平轨道内运动到速度最大过程中，位移为l1.8 m，下列说法正确的是(g取10 m/s2)() A刚释放的瞬间，金属杆的加速度a2.5 m/s2 B金属杆运动的最大速度为v2 m/s C电阻R的最大热功率P2 W D从静止开始运动到速度最
3、大的过程中，金属杆克服安培力做功0.8 J 【针对训练2】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1 m导轨的上端M与P之间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，取g10 m/s2，求： (1)磁感应强度B的大小； (2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量； (3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量 【例2】电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s1.15 m，两导
4、轨间距L0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R1.5 的电阻，磁感应强度B0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上阻值r0.5 ，质量m0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q10.1 J(取g10 m/s2)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安； (2)金属棒下滑速度v2 m/s时的加速度a； (3)金属棒下滑的最大速度vm 【例3】如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角=37的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中
5、，磁场方向垂直斜面向上质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1，电路中其余电阻不计金属棒ab由静止释放后沿导轨运动已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数=0. 5sin37=0.6，cos37=0.8，取g=10m/s2求： （1）金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm； （2）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J，求流过电阻R的总 电荷量q 【例4】如图所示, 光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻, 与水平面的夹角为,且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧连接后放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向; (2)当导体棒第一次回到初始位置时,速度 变为v,求此时导体棒的加速度大小a; (3)若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。
