《福建省福清元载中学高中数学必修四第二章 课题 向量的加法运算及其几何意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福清元载中学高中数学必修四第二章 课题 向量的加法运算及其几何意义（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题: 向量的加法运算及其几何意义课时安排1课时教学目标1知识与技能: 掌握向量的加法与减法的意义与几何运算，会运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加（减）法运算2过程与方法: 启发式教学,引导学生思路3情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法教学重点运用三角形法则、平行四边形法则运算教学难点向量加法、减法的几何意义教学器材教法学法教学过程备注【自主学习】知识梳理:1. 向量加法如图已知向量，在平面内任取一点，作，则向量 叫做与的和，记作，即位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型. 这种作两个向量和的方法，叫做向量加法的三角形法则以同一点为起点的两个已
2、知向量，为邻边作平行四边行ABCD， 则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型。 首尾相接的若干向量之和，等于_的向量2. 两个向量和的模的三角关系 向量不共线时，与方向都不同，则_；当同向时，则与方向相同，则_；当反向时，若，则与方向相同，则；若，则与方向相同，则。3. 向量的运算：交换律：_ 结合律：_。 即学即练:1. 已知向量，且0，则向量+的方向（ ）A与向量方向相同 B与向量方向相反 C与向量方向相同 D与向量方向相反2在平行四边形ABCD中，则_, =_ 3若8，5，则的取值范围为_【课外拓展】
3、1设，而是一非零向量，则下列个结论：(1) 与共线；（2）+=；(3) +=；(4)| +|+|中正确的是 （ ）A(1) (2) B(3) (4) C(2) (4) D (1) (3)2在平行四边形中，下列式子：； ； ； ； 其中不正确的序号是： 3已知向量、的模分别为3，4，则+的取值范围为 4已知矩形，= 4,设=,=,=，求+5（选做） 用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：四边形，求证：四边形是平行四边形。【课堂检测】1已知ABC，试用几何法作出向量：+，+2向量（+）+（+）+化简后等于 A B C D 3与为非零向量，且|+ |=|+|，则 A与方向相同
4、B = C = D与方向相反【拓展探究】探究1. 飞机从甲地按南偏东100方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距离甲地多远？探究2. 下列说法中正确是_（写序号）（1）若与是平行向量，则与方向相同或相反；（2）若与共线，则点A、B、C、D共线；（3）四边形ABCD为平行四边形，则=；（4）若 = ， = ，则 = ；（5）四边形ABCD中，且，则四边形ABCD为正方形；探究3.已知=,=,且= 4,AOB=60,（1）试用平面向量加法的平行四边形法则画出+；（2）求+及+与的夹角.【当堂训练】1在平行四边形中，是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）A B C D2已知正方形的边长为1， =,=, =,则+为（ ）A0B3C D 3. 一艘船从A点出发以km/h的速度向垂直于河岸的方向行驶，而船实际行驶速度的大小为4km/h，则河水的流速的大小为_【小结与反馈】1加法的三角形法则强调两个向量首尾顺次相连；而平行四边形法则强调的是两个向量共同起点. 当两个向量平行时，平行四边形法则2用向量证明几何问题也是解决平面几何问题的一种渠道，主要是向量加法减法等性质的应用3 ， .4 教学反思
