《福建省福清元载中学高中数学必修二第二章 课题：空间中直线与直线之间的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福清元载中学高中数学必修二第二章 课题：空间中直线与直线之间的位置关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：空间中直线与直线之间的位置关系 课时安排1教学目标（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣教学重点1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理。教学难点异面直线所成角的计算教学器材多媒体 电脑教法学法启发式教学教学过程备注 知识导学 阅读教材第4447页，找出疑惑之处。1空间两条直线的位置关系： 常见的异面直线的画法如下图的所示： 2公理 4 (平行公理)：平行于同一条直线的两条直线互相平行 等角定理：空间中
2、如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.3如图，已知两条异面直线 a, b，经过空间任一点O 作直线, b ，把与 所成的锐角(或直角)叫做异面直线 a, b所成的角(夹角).（2）学习异面直线所成的角应该注意的问题： a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在_； 两条异面直线所成的角的范围是： _ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作:_ 两条直线互相垂直，有_与_两种情形；（1）如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作ab .（2）两条异面直线所成的角的范围为_. 典型例题例1
3、如图，空间四边形中，,分别是，的中点求证：四边形是平行四边形证明：连接因为是的中位线，所以，且同理，且因为，且所以四边形为平行四边形例2 已知长方体ABCDABCD的长和宽都是4 cm，高是2 cm，求:(1) BC和AC所成角的度数；(2) AA和BC所成角的正切值是多少？【解】：(1) BCBC AC与BC所成的角就是AC与BC所成的角， 在ABC中，ABBC4，ABC90 ACB45BC和AC所成角的度数为45(2) AABB BB和BC所成的角就是AA和BC所成的角， 在BBC中，BB2，BC4，BBC90 tanBBC2 即AA和BC所成角的正切值为2. 课堂巩固1. a,b,c 为
4、三条直线，如果 ac, bc ，则 a, b的位置关系必定是（ ）A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都不对2已知异面直线a、b分别在平面、内，且=c那么直线c （ ）A、与a、b都相交 B、与a、b都不相交C、只与a、b中的一条相交D、至少与a、b中的一条相交图13如图1，三棱锥中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（ ）A. 梯形B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形4如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行与是异面直线与成角与是异面直线ABCDEFMN以上四个命题中，正确命题的序号是（）课外拓展5已知为所在平面外的一点，分别为和的中点（1）求证：直线与的位置关系(可用反证法)； （2）求与所成的角。思考1在例1中，如果再加上条件，那么四边形是什么图形？2垂直于同一条直线的两条直线是否平行？教学反思
