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1、 仙游县2018届高中毕业班单科质量检查理科数学试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)满分150分考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合 ，,则（ ）A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,32. 已知复数，则复数在复平面内的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3. 下面四个条件中,使成立的充分而不必要条件是（ ） A. B. C. D.4 某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作ai（i=1，2， 24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序
2、框图的功能是（）A求24名男生的达标率B求24名男生的不达标率C求24名男生的达标人数D求24名男生的不达标人数5已知是公差为的等差数列，且成等比数列，则数列的前9项和等于（ ）A0 B8 C144 D1626. 已知偶函数满足,时,则等于（ ） A. B. C. D.7设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，垂足为如果为正三角形，那么等于（ ）A B C D8. 设函数,将的图象向左平移个单位长度后,所得图象与的图象重合,则的最小值是（ ） A. B. C. D.9. 一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D.10. 设满足约束条件,若目标函数的最值为，
3、则实数的值为（ ） A. B. C. D.11正四面体的棱长为4，为棱的中点，过作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（ ）A B C D12. 已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）. 若与 共线，则 k=_14. ，则= 15. 过双曲线C: 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线， 交C于点P，若点P的横坐标为2a，则C的离心率为_16. 若对任意实数，恒成立，则实数的最大值是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）设数列的前项
4、和为,且，（）证明:数列是等比数列；（）若数列满足，求数列的前项和为18. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosCc=2b（）求角A的大小；（）若c=，角B的平分线BD=，求a19.（本小题满分12分)如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，.（）求证：平面平面；（）若是中点，是二面角的平面角，求直线与平面所成角的余弦值.20.（本小题满分12分) 设椭圆的离心率为， 斜率为的直线 过点E，且与椭圆相交于点C、D两点.(1) 求椭圆方程；(2) 若直线 与 轴相交于点G , 且，求的值；(3) 设A为椭圆的下顶点，分别为直线AC、AD的斜率. 证明
5、对任意的，恒有21. （本小题满分12分）已知函数.（）讨论函数在上的单调性；（）若与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4：极坐标系与参数方程 （本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系（）求圆C的极坐标方程；（）若直线l的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q求线段PQ的长 23. 选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数()求不等式的解集;()设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
