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1、冀教版五年级数学下第五单元长方体和正方体教材教法冀教版五年级数学下第五单元长方体和正方体教材教法第五单元、长方体和正方体长方体、正方体的知识是小学数学空间与图形领域的重要内容。原大纲要求是：长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。数学课程标准的具体内容是：1通过观察操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图；2结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。数学课程标准与大纲相比，增加了许多新的内容和要求，真正落实了几何教学要重视空间观念的培养的要求。首先，重视空间观念的培养。空间观念的主要内容包括能够由实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何图与
2、其三视图、展开图之间的转化，这是一个包括观察、想象、比较、综合的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。不仅是一个思考过程，更是一个实际操作的过程。无论是做长、正方体的模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现，所以，数学课程标准强调操作、经历过程，同时，增加了长方体、正方体展开图的内容。其次，在对长、正方体表面积的认识上，数学课程标准强调要结合具体的情境，探索并掌握表面积的计算方法，淡化了概念的记忆和理解，强化了对测量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。通过具体的长、正方体具体表面积的测量，让学生掌握测量的方法和知识，
3、了解测量的必要性，而不把测量当作单纯的图形面积计算。第三，大纲教材中，把长方体、正方体的认识以及它们的表面积、体积计算安排在同一单元，由于内容比较多，计算枯燥、复杂，且表面积与体积计算混在一起，再加上学习的主要目的是识记图形特征、掌握计算技能，使学生感到难学，没有兴趣。本册教材把这部分内容分成两个单元：本单元认识长方体、正方体包括平面展开图及表面积计算；第七单元学习长、正方体体积的计算。这样安排的主要目的有三点：第一，加强长方体、正方体特征及平面展开图的认识，充分发挥这些内容在发展学生空间观念方面的重要作用；第二，利用展开图的知识，促使学生自主理解、建构表面积计算的知识。第三，减少表面积和体积
4、计算的复杂性和相互干扰，减轻学生负担。本单元教材在内容设计和编写思路上，有以下几个特点。【一】重视动手操作，让学生在操作、体验中学习。过去的教材在认识立体图形的特征时，虽然也有操作活动，但是不够充分，仅仅是为了得出结论而操作。本教材在设计这部分内容时，进一步加强了操作活动，并把操作、体验、探索的学习过程作为活动的目标之一。如先用细棒和珠子搭成长方体、正方体模型，然后认识长方体、正方体的棱及顶点的特征；再如，长方体、正方体展开图的认识。过去平面展开图的学习只是作为计算表面积的准备，在讲表面积时只作一个简单介绍。现在将平面展开图单独安排一课时，先后设计了动手剪长方体、正方体盒子、展示剪开后的平面图
5、形、找平面展开图中相对的面等活动，这种立体与平面之间的相互变换的认识活动，不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征，使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象。为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备，更有利于促进学生空间观念的发展。【二】让学生在自主探索中学习知识，培养学生自主学习能力。如，在认识长方体、正方体时，设计了自己数面、棱、顶点的个数，自己归纳长方体、正方体的特征，总结它们的异同点；在认识长方体、正方体的展开图时，让学生自己剪长方体纸盒；在学习长方体、正方体表面积时，先让学生试算，然后交流各自的计算方法，最后由学生自己总结归纳表面积的计算方法。这样编写，给学生创造了自
6、主探索的空间，使学生学会知识，培养自主探索的意识和能力。把数学学习的过程真正变成学生自主建构新知的过程。本单元主要内容包括：长方体、正方体的特征，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积计算及简单应用。共4课时。结合单元内容，安排了包装磁带的综合应用活动。本单元的教育目标是：1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。5、
7、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。第1课时，长方体、正方体的特征。教材首先选择了学生非常熟悉的物品，让学生从中找出形状是长方体、正方体的物体，再自己举例，丰富学生对长方体、正方体的直观认识。接着，认识长方体、正方体的特征，教材共设计了两个活动。活动一，先观察长方体、正方体模型，认识长方体、正方体的面、棱、顶点三个概念，以及长方体、正方体面的基本特征。再让学生观察用细棒和珠子搭成正方体、长方体框架，并数一数各有几条棱、几个顶点。然后，通过说一说正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？丰富学生关于长方体正方体的认识，为总结抽象
8、正方体、长方体棱的特征做好准备。活动二，总结、归纳长方体、正方体的特征，了解它们之间的关系。教材设计了把长方体正方体的特征整理在表中的活动，并呈现长方体、正方体特征的表格。在议一议中提出了正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方？的问题，通过讨论弄清长方体和正方体之间的关系，得出正方体是特殊的长方体。教材最后介绍长方体的长、宽、高及正方体的棱长等概念。教学中，要给学生提供充分的观察、思考、交流、自主探索的空间。如，认识长方体、正方体面、棱的特征时，分别采取先通过观察、数、讨论等方式认识长方体面、棱的特征，再让学生自己发现、交流正方体面、棱的特征。再如，长方体、正方体特征的总结，可先让学生
9、在空白表上自己整理，再进行交流、归纳，让学生自己总结出长方体、正方体的异同点，真正理解为什么说正方体是特殊的长方体。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称教习。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用教习一称。其实教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓教授和学正。教授学正和教谕的副手一律称训导。于民间，特别是汉代以后，对于在校或学中传授经学者也称为经师。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为院长、西席、讲席等。第2课时，长方体、正方体的平面展开图。教材设计了两个活动。活动一，认
10、识长方体的平面展开图，设计了三个层面的活动。1. 把一个长方体纸盒剪开，铺成一个平面。让学生在动手操作中亲身体验立体变成平面的过程。2. 展示剪开的平面图，使学生直观看到，一个长方体剪开变成平面图形后，可以有不同的形状。同时认识这些平面图形都叫做长方体的平面展开图。3. 观察自己剪的展开图，找出展开图上相对的面，并用不同的符号表示出来。从而认识平面图各部分与原来立体图各面之间的对应关系，发展空间观念。活动二，认识正方体的平面展开图。在认识长方体展开图的基础上，设计两个层面的活动。1. 让学生剪开正方体纸盒，并在展开图上将相对的面涂上相同的颜色。2. 交流涂色后的平面展开图，并用语言描述展开后的
11、形状。与当今教师一称最接近的老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学教师被称为老师有案可稽。清代称主考官也为老师，而一般学堂里的先生那么称为教师或教习。可见，教师一说是比较晚的事了。如今体会，教师的含义比之老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称教师为教员。第3课时，长方体、正方体的表面积。教材选择了学生熟悉的给长方体礼品盒贴彩纸的事例，提出了至少需要多少彩纸的问题和自己试着算一算的要求。让学生把已有的长方形面积计算和长方体平面展开图的知识迁移到长方体表
12、面积计算中来。然后，交流学生个性化算法的过程中掌握长方体表面积的计算方法，认识并理解表面积的概念。由于正方体表面积的计算比较简单，所以，在试一试中由学生自主探索正方体表面积的计算方法。教学中，教师首先要帮助学生理解给礼品盒表面贴彩纸的意思就是把长方体的6个面都贴上彩纸，然后再鼓励学生自己试着计算。交流时，要给学生充分展示不同计算方法的机会，肯定学生合理的计算方法，并在比较中，使学生学会比较简单的计算方法。不要求一定列出综合算式计算。第4课时，解决问题。教材选择了学生身边的学校粉刷教室墙壁的现实问题，用文字和情境对话的方式给出教室的长、宽、高和门窗、黑板的面积等有关数据，提出了需要粉刷多少平方米
13、？和自己试着算一算的要求。让学生把长方体表面积的知识灵活应用到解决问题中来。然后，在交流学生个性化算法的过程中，认识到计算粉刷教室墙壁的面积时，要减去地面面积、门窗面积及黑板的面积，从而学会灵活运用长方体表面积计算公式解决实际问题。在试一试中设计了计算制作没有盖的长方体铁皮水箱的实际问题，再次给学生创造应用长方体表面积计算的方法灵活解决现实问题的素材。综合应用包装磁带，安排1课时。教材共设计了两个探索活动。活动一，包装6盒磁带。教材首先提出了把6盒磁带包装在一起，可以怎么摆放？&rd观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机
14、观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说乌云跑得飞快。我加以肯定说这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
