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1、基础知识专题训练06一、考试要求不等式内 容等级要求ABC不等式性质基本不等式二 .基础知识一、不等式的基本性质:若ab0,则。即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变。如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论。图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象),直接比较大小。中介值法:先把要比较的代数式与“0”比,与“1”比,然后再比较它们的大小二、均值不等式:两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。若,则(当且仅当时取等号)基本变形: ; ;若,则,基本应用:放缩,变形;求函数最值:注意:一正二定三取等;积
2、定和小,和定积大。当(常数),当且仅当 时, ;当(常数),当且仅当 时, ;常用的方法为:拆、凑、平方;三简单的绝对值不等式解绝对值不等式的常用方法:讨论法:讨论绝对值中的式于大于零还是小于零,然后去掉绝对值符号,转化为一般不等式;等价变形:解绝对值不等式常用以下等价变形:|x|ax2a2ax0),|x|ax2a2xa或x0)。一般地有:|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g (x)或f(x)b,下列不等式中一定成立的是( )A、 B、 C、2a2b D、lg(a-b)06、设Ax|x21,则AB等于( )A、x| 1x5 B、x| x2C、x| 1x0或2x5 D、x| 1x07已知a,b,且满足a+3b=1,则ab的最大值为_. 8不等式对于恒成立,则实数的取值范围是 9已知正实数满足,则的最小值为_。10、若,则的最小值为